具有平稳性、非平稳性和时间趋势的非参数面板数据模型：理论和应用

This project aims at the estimation theory of a class of nonparametric panel data regression models and its applications. The explanatory variables in the model comprise both panel variables and time variable, all of which are involved in unknown functions. Moreover, two kinds of panel data, stationary and nonstationary in time dimension, are considered, and they are also cross-sectional dependent. The models proposed are allowed to accommodate endogeneity. Furthermore, sieve method, one of commonly used nonparametric approaches, is used to establish statistical estimators for all unknown functions. To obtain central limit theorems for these estimators, new asymptotic theory of three types of partial sums is needed to derive. The new asymptotics are applicable beyond this project. Finite sample experiments are simulated to examine the performance of all estimators...Theoretical result is used in empirical analyses. Three empirical studies are implemented: (1) We shall explore the relationship of real per capita consumption, real per capita disposable income and income tax rate for all states over a period of time in the United States; (2) Using OECD (Organization of Economic Cooperation and Development) data, we shall study the relationship of GDP output function and the capital stock and labour input; (3) We shall investigate the empirical relationship for consumer price index (CPI), per capita real disposable income and house price in main cities in China from 1995 to 2014.

本项目旨在研究一类非参数面板数据回归模型的估计理论及其应用。模型中的解释变量既包含面板数据又包含时间变量，它们都以非参数的形式出现；进一步来说，面板数据从时间方向形成的时间序列来看共有两类，即平稳的和非平稳的，而从横截面来看数据之间具有相依性。所研究的模型允许内生性存在。我们将用正交级数方法研究模型中所有非参数的估计问题。为了给估计量建立中心极限定理，新的渐进理论需要发展，其应用并不局限于本项目。随机模拟实验用来检验有限样本条件下统计量的表现。理论结果将用于实证分析。实证研究包括三项： （1）美国各州实际人均消费和实际人均可支配性收入以及所得税率的关系；（2）采用OECD数据，研究GDP生产函数与资本和劳动力投入之间的关系；（3）我国主要城市从1995年到2014年消费者价格指数和实际人均可支配性收入以及房产价格的实证关系。

我们的项目自立项以来进展顺利。虽然受到疫情影响，我和项目成员、合作者们经过四年的不懈努力，按期超额完成了项目预期目标。下面我就项目完成、经费使用情况做结题总结。..众所周知，经济学和金融学实证数据的特点包括时间趋势、平稳性和非平稳性；本项目研究的对象就是非参数面板数据模型，其数据就包含这三个特点。回顾项目成果，我们研究包括两个方面：时间序列和面板数据，因为时间序列是特殊的面板数据，并且时间趋势、平稳性和非平稳性时间序列的结果是研究具有这样特点的面板数据极限理论的基础；而我们的研究主要集中在回归模型上。就时间序列而言，我们的研究包括非参数回归模型的估计理论和模型识别性检验理论；就面板数据模型而言，我们的研究集中在非平稳具有个体相依性的回归模型的估计方面；另外我们还将理论结果应用于实证研究，比如汇率预测，得到较好的结果。..我们的理论成果发表在国际顶级和主流计量经济学、统计学期刊，包括JOE, ET, ER和 JBES等等；实证结果发表于国内重要期刊。在申请立项时预期目标是发表四篇文章，而我们现在共发表了九篇文章；文章的质量也很高，理论成果得到国际同行认可。2020年初至今的疫情给我们的学术交流带来了巨大困难，使得一些研讨会无法线下进行，导致研究进展稍有缓慢，资金使用不充分，但是我们改为线上讨论，克服交流困难，超额完成研究任务。