规范/引力对偶与强耦合量子多体的非微扰性质研究

This project focus on the strongly coupled quantum many-body systems from the viewpoint of holographic model and microscopic theory. Using the gauge/gravity duality, we will try to find new black hole solution and investigate its field dual properties. We will study the thermodynamic and quantum transporting properties of non-Fermi liquid, strange metal, topological insulators, semi-metal and Dirac materials by exploring the holographic principle. At the same time, by using the recent developed Sachdev-Ye-Kitaev model and its deformations, we are going to study strange metal, high temperature superconductors, non-Fermi material and quantum complex system. The deep connections between gauge/gravity duality and the SYK model and their relationships with quantum gravity theory will be discussed. Based on the above theoretical work and working along with experimenters, we will verify our results with experimental data and predict some unknown experimental phenomena.

本项目将从唯象全息模型和微观强耦合量子理论两个角度去研究强耦合量子多体问题。利用规范/引力对偶理论，我们将通过构建新的经典引力黑洞解并利用其全息性质唯象地研究奇非费米液体相、奇异金属相、拓扑绝缘体、半金属和狄拉克材料的热力学和量子输运性质。同时，利用最近理论家发展出来的Sachdev-Ye-Kitaev模型及其推广，从微观理论的视角去阐释奇异金属、高温超导、非费米液体体系和量子复杂系统的新奇实验性质。深度探究规范/引力对偶理论和SYK模型的内在本质联系及其对量子引力的影响。在上述理论工作的基础上和实验家合作，用相关实验数据验证理论结果并预言一些未知的实验现象。

在本项目执行期间，我们按照项目计划书的进度要求，有效开展了规范/引力对偶和量子多体理论的非微扰性质研究。主要研究内容包括以下几方面：1). 通过规范/引力对偶理论研究推迟格林函数的pole-skipping现象；2). 研究了具有RN黑洞和准拓扑电磁性质的黑洞中粒子运动的混沌行为; 3). 通过Kaluza–Klein紧化，研究了4维Einstein–Maxwell–Gauss–Bonnet-axion 理论及其黑洞解并分析了其全息性质；5). 通过应用"量子极值面"方法来研究了四维渐近平坦的永恒Garfinkle-Horowitz-Strominger dilaton黑洞和二维FR引力中的Page曲线; 6). 仔细研究了复的Sachdev-Ye-Kitaev模型的热力学性质和复Sachdev-Ye-Kitaev模型的pole-skipping现象。7). 从非平衡热力学的角度讨论了量子计算复杂性可以通过几何方法（即复杂度几何）来描述的可能性。..通过以上几个方面的研究得到了有以下有创新结果：1). 发现pole-skipping现象具有普适性，不依赖于具体的时空几何。 在量子多体SYK模型中找到了引力理论中pole-skipping现象的确切对偶点; 2). 通过Kaluza–Klein紧化，得到了新的4维Einstein–Maxwell–Gauss–Bonnet-axion 理论的黑洞解；3). 通过使用Hamilton-Jacobi方程获得与量子计算复杂度直接相关的Jarzynski恒等式, 获得了基于Jarzynski恒等式的复杂度版本的涨落-耗散定理。..通过本项目的实施，课题组共培养硕士生3名，博士生1名，博士后2名，主办学术会议3次， 应邀参加国际会议4次。同韩国、德国、日本等国家的学者建立了广泛的国际合作关系。项目执行期间， 在规范/引力对偶、强耦合量子多体理论等方面的完成科研论文26篇，已经发表论文20篇，课题组的相关工作成为国内相关研究的主要关注点。