随机非均匀流场和随机非均匀材料的并行有限元多尺度方法研究

随机非均匀流场和随机非均匀材料都是当前人们的研究热点，其数值方法设计是具有挑战性的。我们将利用有限元方法，计算随机流场中波前传播速度的规律，以及随机非均匀材料的力学性质。一方面，我们将设计随机流场中波前速度的并行有限元多尺度算法，通过计算得到一些人们关注的三维周期流场中的波前传播速度的未知规律。另一方面，我们将针对随机非均匀材料的多尺度特性，设计相应的并行多尺度有限元算法，计算其有效弹性系数等力学性质。

随机非均匀流场和随机非均匀材料都是当前人们的研究热点, 其数值方法设计是具有挑战性的。我们利用有限元方法, 计算几种流场中波前传播速度的规律,以及随机 非均匀材料的力学性质。一方面, 我们设计随机流场中波前速度的有限元多尺度算法,并采用并行技术进行计算，通过计算得到一些人们关注的三维周期流场中的波前传播速度的未知规律。另一方面,我们针对随机非均匀材料的多尺度特性, 设计了相应的多尺度有限元算法,并采用蒙特卡洛算法及标准有限元方法、浸入界面有限元方法等验证其有效性。同时，研究在随机边界条件或随机初始条件下，材料和系统的内部力学量的统计性质。