基于非关联流动法则土体极限平衡问题严密解法研究

The classical limit theorem can not be calculated based on non-associated flow rule of the limit equilibrium problem. The rigorous solution study of soil limit equilibrium based on the non-associated flow rule still needs further study. The subject of soil for friction materials according to the friction law on the basis of the classical upper and lower bound theorem to establish upper and lower bound theorem for non-mobile soil, this is generalized limit theorem. By using the generalized limit theorem, we established generalized rigorous solution theory for numerical analysis. And if the solution of the theory obtained can satisfies the given stress boundary conditions and velocity boundary condition， then this solution is rigorous solution of the limit equilibrium problem. Contact the characteristics of discontinuous stress field and velocity field. The generalized tight solution theory to be applied to obtained the first and second limit equilibrium generalized tight solution under simple boundary conditions; to achieve a unified approach of earth pressure of retaining wall, foundation and slope bearing capacity in the framework of limit equilibrium; through homemade model test, analog velocity boundary conditions, verify the rrectness of the generalized tight solution. The rigorous solution of soil limit equilibrium based on the non-associated flow rule can promote the development of the limit analysis theory and expand the scope of application of the limit analysis theory.

利用经典的极限定理，不能求出基于非关联流动法则土体极限平衡问题的严密解。基于非关联流动法则，土体极限平衡问题严密解法的研究有待进一步开展。本课题针对一般摩擦型材料的土体，根据摩擦定理，在经典上、下限定理基础上，建立适用于非相关流动法则土体的上、下限定理，即广义极限定理；利用广义极限定理，建立用于数值分析的广义严密解理论。利用该理论求得的解，满足给定的应力边界条件和速度边界条件，为极限平衡问题的严密解；结合土体极限状态时土体中产生的不连续应力场和速度场的特点，将广义严密解理论应用于求第一类和第二类极限平衡问题的广义严密解；实现挡土墙土压力、地基和边坡承载力在极限平衡框架下的统一解法；通过自制模型试验，模拟速度边界条件，验证广义严密解的正确性。基于非关联流动法则土体极限平衡问题严密解法的获得，有利于促进极限分析理论的发展，拓展极限分析理论的应用范围。

服从非关联流动法则土体极限平衡问题的真解，必须同时满足平衡微分方程、塑性流动方程和给定的应力边界条件和速度边界条件，在数学上还不能求出，本项目针对三类极限平衡问题，建立基于非关联法则，适用于数值计算的边坡严密解理论，并应用于求解其极限问题。.（1）根据Davis提出的强度修正公式，将非关联流动法则引入极限平衡方程中，建立服从非关联法则的上下限定理，建立基于非关联法则的严密解理论。基于非特征线应力边界，极限状态下土体的应力特征线和速度特征线方程等，获得求极限平衡三类边值问题严密解的方法。.（2）根据模型试验及有限元模拟结果，在研究塑性带产生、发展及特征的基础上，构造服从非关联流动法则土坡的滑移线场，以应力间断线和速度间断线将滑坡体分为刚塑性混合体，根据各区几何条件、应力条件和运动条件，建立计算模型。根据严密解理论，构建了满足静力平衡条件和运动许可条件的极限解算法，研制计算程序，求得了坡稳定问题的严密解。.（3）针对地下水位、成层土等一般土质边坡情况，通过简化处理，有效消除了特征线方程中的多余变量，保证了滑移线在分界处的连续性，求出严密解，拓展计算程序的工程应用。同时分析地下水位参数变化等边坡严密解的影响。利用拟静力法，求得地震作用下的严密解。针对目前基于非关联流动法则计算中剪胀角取值模糊的现状，分析了不同剪胀角下边坡极限解的变化规律，并与有限元计算结果进行对比，为极限分析中剪胀角取值提供合理的依据。.（4）考虑基质吸力，采用Davis修改后的关联MC模型强度参数来近似非关联行为。建立了考虑了服从非关联法则非饱和土边坡严密解法框架，求出了非饱和土边坡的极限荷载。通过参数分析，揭示非饱和土极限荷载所受到的影响。.（5）求解了简单边界条件下刚性挡土墙土压力及刚性基础下地基承载力严密解；同时利用程序对临近边坡基坑开挖、坡顶作用条形基础的失稳模式等进行了计算分析，拓展了成果的工程应用。