基于高阶张量稀疏成像的脑纤维群体重构算法研究

Accurate fiber tracking promises to have a high impact in fundamental neuroscience and its clinical applications. With the increasing of the resolution of acquisition diffusion data,traditional tensor models and algorithms can not meet the demand of reconstructing fiber accurately. Firstly, we propose a new higher order tensor model based on positive semi-definite homogeneous polynomial which extends the non-negativity of the higher order tensor from fourth order to any order. Then, a sparse higher order tensor imaging model is developed using compress sensing approach, which is solved by multi-stage iterative deconvolution technique. Secondly, the project aims at presenting a new fiber bundle structure reconstruction based on minimal path method using swarm optimization. A new global fiber energy minimization function that describes the fiber bundle is provided for swarm fiber tracking optimization model. Inspired from the behavior of finding path of ant colony, we extend ant colony optimization to solve minimal path method in continue domain for fiber reconstruction which overcomes the limitation of the traditional ant algorithms only being good at solving combinational optimization problem. To address the problem of computation complexity, a pattern estimation method using abstract convex theory is presented. In the frame of continue domain ant colony optimization algorithm, the pattern estimation of individuals' distribution is established using the individuals information in iterative procedure, which can gradually reduce the conformational sample space. Finally, based on the algorithm developed, the fiber reconstruction and visualization system in realized for further researches and clinical applications.

精确重构脑纤维为脑手术导航、认知机理等研究提供重要的依据，已成为当今信息、神经科学共同的前沿。随着信号采集精度的提高，现有纤维估计模型和算法已难以满足纤维精确重构要求。为此，项目首先研究一种基于半正定齐次多项式的高阶张量模型，将高阶张量非负性理论由4阶推广至任意阶，提出基于压缩感知理论的高阶张量稀疏成像理论与方法，实现一种多阶段迭代反卷积算法。突破现有高阶张量方法在4阶以上无法提高纤维识别分辨率的限制。其次，针对纤维重构优化的不确定性、纤维连接的群体性等问题，提出一种群体纤维重构新模式，主要包括：提出一种描述纤维整体走向的度量指标，构建群体纤维重构优化模型；借鉴蚁群路径搜索思想，将蚁群算法拓展到解决搜索域为连续空间的路径规划问题，设计一种基于模式估计的纤维群体智能跟踪算法；最后，开发纤维重构及可视化软件并应用于脑功能性手术导航中。项目的研究为解决高精度脑纤维成像研究提供系统的理论与方法。

根据制定的研究计划和研究目标，项目首先提出了基于高阶张量和压缩感知理论的高角度分辨率纤维方向重构模型及其算法。利用压缩感知理论以及结合范数最优化方法描述纤维方向分布函数的稀疏性问题；进而设计了一种自适应加权稀疏的优化方法；将高阶张量稳定描述的阶数从4阶提高到18阶以上，提高了高阶张量扩散成像的精度和稳定性。其次，提出了一种基于抽象凸优化算法及群体纤维重构算法。在基本群体优化算法框架下,结合抽象凸理论,提出一种基于局部抽象凸支撑面的多模态优化算法；进而研究了基于群体智能的纤维跟踪算法研究。基于无迹卡尔曼滤波的纤维跟踪方法结合群体智能模式估计理论实现了纤维跟踪算法。在重构稳定性上优于现有集成单体纤维跟踪算法的软件。最后，开发了多模态神经纤维成像系统软件。.项目发表学术论文30篇，其中国际SCI期刊论文8篇，国际TOP期刊NATURE communication 1篇、AUTOMATICA 1篇。申请发明专利22项、已授权9项，项目部分成果获2015年教育部科技进步二等奖。指导的研究生团队“脑纤维成像及可视化创新团队”获2014年全国“大学生小平科技创新团队”，团队成员获全国二等奖1项，全国“创青春”、“互联网+”创业计划大赛银奖各1项。在读博士研究生3名，毕业硕士研究生12名。. 课题组全面按照计划完成研究内容，实现了研究目标并达到预期成果。项目的研究为解决高精度脑纤维成像研究提供系统的理论与方法。