利用Bethe-Salpeter方程和Dyson-Schwinger方程对介子性质的研究

Mesons help us to understand the interaction in mesons, the origins of CKM matrix elements and the mechanism of CP violation and so on. We can describe the property of heavy meson by instantaneous approximate BS equation, which is not fit for light meson. We will study the property of light mesons in terms of DS equation in this project, we also consider the contribution of relativistic correction. There are two important parts: (1) Using the DS equation to describe the evolvement of quark’s propagator in mesons, resolving the BS equation with the evolvement of quark’s propagator and the contribution of relativistic correction, get the precise mass spectrum and wave function. Writing the hadronic matrix element with the quark’s propagator and meson’s BS amplitude, analyze the effects of quark’s propagator and relativistic correction for the hadronic matrix element. (2) Using the new method to calculate the decay of mesons, especially for the decay of heavy to light and light to light, and the rare decay of the heavy mesons, provide the theoretical results to experiment.

通过对介子的研究可以帮助我们了解介子内部的相互作用，CKM矩阵元的起源以及CP破坏的机制等。利用瞬时近似的BS方程可以很好地描述了重介子的性质，但是对于轻介子瞬时近似不再适用。本项目将通过引入DS方程描述轻介子的性质，并且考虑了相对论修正的贡献，主要分为以下两个部分：(1)利用DS方程描述介子内部夸克传播子的演化，在考虑相对论修正的贡献后，结合传播子的演化重新求解BS方程，准确地得到轻介子的质量谱和波函数。结合夸克的传播子和介子的BS振幅得到衰变的强子矩阵元，分析夸克传播子和相对论修正对强子矩阵元的影响。(2)利用新方法计算介子的衰变，尤其是重-轻形式和轻-轻形式的衰变，以及重介子的稀有衰变，为实验观察提供理论依据。

本项目主要是利用Bethe-Salpeter方程和Dyson-Schwinger方程对介子性质的进行研究。主要是利用DS方程的方法来描述轻介子的性质，然后结合BS方程计算介子的衰变。在本项目中，主要计算了P-波重-轻B、D、Ds介子的强衰变，得到了这些激发态介子强衰变的衰变宽度，为实验上寻找未发现的P-波重-轻介子提供了理论依据。 b→s的衰变属于夸克味改变的中性流(FCNC)，这样的衰变在标准模型中受到了圈图抑制、GIM机制的抑制和螺旋度的抑制，这些介子稀有衰变的分支比非常小。本项目还计算了Bc介子针对b→s形式的双轻稀有衰变，对于探测超出标准模型的新物理有着重要的意义。