链式膜系统与聚类分析研究

Membrane computing is a new branch in computational intelligence and biology based computing. P systems normally run in maximal parallelism, with computational power equivalent to Turing machines. Two important problems in the field of membrane computing are the design of new membrane computing models together with extension of their application domains. In this project, a novel membrane computing model called the chain membrane model is proposed. In the new model, membrane structures, symbols and multisets are expressed in chain structures. The new membrane computing models are applied to cluster analysis. Research contents of this project are mainly as follows. First a well-defined chain membrane system is established. Then we use chain structures to define membrane architectures, symbols and multisets, as well as the description of corresponding rules. The new P systems are analyzed to show its Turing equivalency. Some traditional membrane systems can be unified under the frame of the chain membrane systems. Direct and coupling membrane algorithms are also investigated based on chain membrane systems. Essential computing operations of cluster analysis with combinatorial optimization as well as continuous optimization natures are described in chain P systems with implementation. Then we present some underlying direct and coupling membrane algorithms. Clustering algorithms are proposed based on chain membrane systems together with a chain clustering technique based on the ROCK algorithm. The research of this project may extend traditional membrane models. Further connections between membrane computing and cluster analysis can be built via transformation of clustering data with parameters into recognizable form by P systems. Finally this may develop clustering algorithms.

膜计算是计算智能和生物计算领域的新分支。P系统一般以极大并行模式运行，具备与图灵机等价的计算能力。设计新的膜计算模型，扩展其应用领域是膜计算研究的重要问题。本项目提出了一种基于链式结构的新型膜计算模型，该模型使用链式结构来定于膜结构和对象，然后将新的膜计算模型应用于聚类分析问题。主要研究内容包括：构造链式结构膜系统，定义链式结构膜对象，设计与此相对应的规则；对新的膜系统进行理论分析，证明其图灵等价性；将部分传统P系统统一在链式膜系统框架之下；研究基于链式膜系统的直接/耦合膜算法，将聚类中的组合优化及连续优化运算采用链式膜系统描述和实现，提出相应的直接/耦合膜算法；设计基于链式膜系统的聚类算法，研究基于ROCK算法框架的链式聚类算法。本研究有望将传统膜计算模型进行扩展，通过将聚类数据及参数转化为链式膜系统可识别形式把膜计算与聚类分析进行进一步的结合，进而改进聚类算法。

本项目提出了一种新的链式膜计算模型，其结构是以单纯复合形为基础，通过加法群建立起来的，从而在一定意义上将现有部分P系统整合到了一个统一的模型中。链式膜系统还可以与系统的拓扑结构紧密相连，从而进一步研究系统拓扑不变量跟系统动态结构之间的关系。本项目研究了膜计算模型在聚类分析中的应用。项目提出并构建了基于链式结构的新型P系统，设计了相应的膜结构、膜规则和膜对象，对新型膜系统进行理论分析，证明新型膜系统的图灵等价性，给出了完备性证明；研究聚类问题的膜计算实现方法，提出基于链式膜系统的直接/耦合膜算法，在膜系统的统一框架下实现聚类算法的基本操作，验证了算法有效性。本项目的具体研究内容主要包括：.1）链式膜系统及拓展拓扑结构的新型膜系统研究，通过对链式结构特性的研究，提出基于链式结构的新型膜系统基础框架，提出了神经膜系统和基于扩展规则的新型膜系统，给出了新型膜系统的形式化定义，定义了系统结构、对象及运算规则，证明新型膜系统的计算完备性。同时对基于扩展规则的新型膜计算模型进行研究，主要包括基于扩展规则的类组织P系统和类神经P系统，通过设计新型的进化和通信规则，重新定义这两类P系统，从而构造更加高效的类神经和类组织P系统。 .2）聚类分析问题研究，应用膜系统计算模型实现数据对象的聚类过程，主要分为直接膜聚类方法和耦合膜聚类方法。在直接膜聚类方法中，设计膜系统的膜结构，描述基于聚类问题的膜系统形式化定义，建立相应的对象和膜规则，使得规则之间具有联系，以对象和规则的形式直接实现聚类问题的操作。在耦合膜聚类方法中，利用膜系统的极大并行性，构造基于聚类问题的膜系统的基本框架，设计对应的进化规则和通信规则，改善传统聚类方法出现的局限性。 .3）膜系统应用问题研究，提出了模糊推理数值脉冲神经膜系统并首次用于故障诊断问题，系统可以为故障模糊产生式规则建模并进行模糊推理。利用膜系统的并行性结合优化算法对车间调度问题进行了研究，使用类神经膜系统设计了用于多器官分割的深度学习框架。