奇异谱分解理论及其在机械故障诊断中的应用研究

Singular spectrum decomposition (SSD) is a newly developed methodology for adaptive signal decomposition, which can decompose the non-stationary signal into a series of single components by means of building track matrix, adaptively selecting embedding dimension and constructing the spectral model of Gaussian functions, etc. Hence, SSD is very applicable for the processing of mechanical vibration signal and the extraction of fault feature. Since SSD is just developed, this project will make an intensive study of the basic characteristics, which mainly include the orthogonality and orthogonalization, filtering characteristics, frequency resolution and other features. At the same time, the instantaneous frequency estimation of singular spectrum components and the construction method of time-frequency spectrum will be studied. Furthermore, the diversified expansion of SSD will be explored to achieve synchronous decomposition of multi-sensor testing signal. For the study of the key parts in rotating machines (bearings and gears), other approaches will be tried to replace the spectral model of Gaussian functions, and then the corresponding SSD method is developed for weak signal in early mechanical fault diagnosis, complex multi-component frequency-modulated signal during start up and shutdown periods of mechanical equipment operating and long time series in fault diagnosis of low speed and heavy load equipment. Finally, the effectiveness and applicability of the proposed methods in fault diagnosis under complex conditions is verified based on the experimental signal and the engineering application case analysis. The project research results have important significance to the improvement of the adaptive signal processing as well as mechanical fault diagnosis technology.

奇异谱分解(SSD)是一种新的信号自适应处理方法，通过构建轨迹矩阵和自适应选取嵌入维数，构建高斯函数谱模型等手段，可将非平稳信号分解为一系列单分量信号，非常适合于机械振动信号处理与故障特征提取。由于SSD 提出不久，本项目将深入研究该方法的基本特性，主要包括SSD分解的正交性和正交化方法、滤波特性及频率分辨率等；研究奇异谱分量瞬时频率估计和时频谱构建方法；探索奇异谱分解的多元推广性，以实现多传感器测试信号的同步分解。以旋转机械的关键部件(轴承和齿轮)为对象，尝试采用其他方法替代高斯函数谱模型，针对早期故障诊断中的微弱信号、设备起停机中复杂多分量调频信号以及低速重载设备故障诊断中的长时间序列，提出对应的奇异谱分解方法。最后，基于实验信号和工程应用案例分析，验证所提方法在复杂工况下对故障诊断的有效性和适用性。本项目研究对于自适应信号处理的发展、机械故障诊断技术水平的提高都具有重要意义。

大型机电设备在运行过程中，其振动信号常呈现典型的非平稳非线性特性，如何处理非平稳信号已成为故障诊断领域持续的研究热点之一。本课题围绕奇异谱分解的理论和工程应用问题展开了深入研究，提出了基于奇异值差分谱的改进奇异谱分解方法，得到较高的分解质量；采用顺序统计滤波器的包络方法划分频谱确定趋势项，提出了一种快速奇异谱分解方法；基于四元数理论，提出了四元数奇异谱分解方法，可以同时处理四通道振动信号；基于时域负熵指标，改进了有效奇异值的选择方法，实现了有效成分的重构；以延伸奇异值分解包为基础，通过关键函数的重构得到振动信号的频谱趋势，实现了划分频带，提出了改进的延伸奇异值分解包算法。.除此之外，课题组还对其它非平稳信号处理方法展开了研究。采用顺序统计滤波器估计信号的上包络和下包络，提出了一种快速局部均值分解法；构建了一种新的频谱划分边界方法，提出了快速经验小波变换；以经验小波变换为基础，提出了一种自适应谱峭度方法;基于经验小波变换，提出了精细谱峭度方法，能自动找到最合适的共振频带宽度和中心频率；结合快速经验小波变换和谱负熵，提出了负熵谱分解方法(NSD)，可以依次提取复合故障信号中包含的全部故障信息；采用包络谱的频谱峭度作为新的统计指标，提出了Enfigram方法；提出了一种新的Harmogram方法，可以有效提取滚动轴承的周期性冲击；课题组提出了广义S同步提取变换，可以得到更加精细的非平稳信号时频图；提出了基于S变换的瞬态提取算法，可以得到更加精确的时域冲击信息；提出了一种基于顺序统计滤波器(order statistics filter, 简称OSF)的SET信号分量重构方法。.依托该课题，共培养了12名硕士生和1名博士生，其中两人获得北京工业大学优秀硕士学位论文，发表了27篇科级论文，其中19篇SCi检索，6篇EI检索，1名教师晋升为教授职称。