梁板结构的分布动载荷识别技术

The identification (or reconstruction) of dynamic load is the second kind of the inverse problem in structural dynamic analysis, which is difficult problem especially for distrubuted dynamic load in dynamics domain. Based on linear elastic theory, the project presents systematic study of identification technology for Bernoulli-Euler beam and elastic thin plate. Combining Method of moments, the ill-posed problems, regularization method with the inverse analysis of structural dynamics,the research foucuses on the identifcation of complex distrubuted dynamic load. The contents of this study are as follows: (1)Establishing identification theory in time domain for complex distributed dynamic load acting on the beam and plate.(2)Researching identificaton Methodology of distributed random dynamic load.(3) Investigating ill-posed problem of the distributed dynamic load identification, pointing out the method to improve the reconstruction accuracy. Meanwhile, summarizing the factors affect identification accuracy. This study is to improve and develop theory of dynamical inverse problem and provide the technology support for the potential application of dynamic load identification problem, especially for aircraft structural engineering.

动载荷识别（或重构）属于动力学研究的第二类逆问题，也是动力学研究的难点问题之一，特别是针对分布动载荷模型的识别，研究难度更大。本项研究以Bernoulli -Euler梁结构、弹性薄板结构为研究对象，在结构线弹性体系范畴内，系统和深入地研究了复杂分布动载荷识别技术。将矩量法、不适定问题的正则化方法与结构动力学逆分析相结合，探讨复杂形式的分布动载荷识别理论。主要研究内容包括：建立梁板结构复杂分布的确定性分布动载荷的时域识别理论；将确定性分布动载荷模型引申至随机性分布动载荷，研究随机分布动载荷的识别方法；探讨分布动载荷识别过程中的不适定问题，指出改善识别精度的方法，同时针对动载荷识别精度的影响因素进行归纳和总结；通过本项研究，旨在从理论上完善和发展动力学逆问题，另一方面为工程上特别飞行器结构潜在的动载荷识别问题做技术铺垫。

结构动载荷识别是结构动力学领域研究的难点和热问题之一，动载荷的准确获取对于结构的动力学分析、设计、优化、疲劳分析等方面具有十分重要的意义，因此具有十分广阔的应用前景。该项目围绕前沿的分布动载荷识别问题展开研究，以Bernoulli-Euler梁结构、弹性薄板结构为研究对象，在结构线弹性体系范畴内，针对一维分布动载荷与二维分布动载荷，研究分布动载荷的离散化方法，建立确定性分布动载荷和随机性分布动载荷的识别理论，探讨分布动载荷识别过程中的不适定问题，指出改善识别精度的方法和手段，并通过试验验证分布动载荷识别的方法的正确性和适用性。该项目综合结构振动力学、数值计算、信号分析与处理等方法采用逆问题的分析手段对分布动载荷开展系统深入的研究，构造了多维的勒让德正交多项式，并证明了其正交特性，提出了基于勒让德正交多项式的分布动载荷的离散化方法，完成了将分布动载荷的无限维信息转化为有限信息；通过正问题的研究，建立了分布载荷与结构系统、响应之间的内在联系，在此基础之上，提出了基于矩量法的分布确定性和随机性动载荷的动载荷识别模型，建立了Bernoulli-Euler梁结构、弹性薄板结构一维和二维分布动载荷的识别方法，引入了Tikhonov正则化算法，通过L-curve确定正则化参数，改善识动载荷别不适定性问题，进一步提高分布动载荷识别精度；通过理论分析、仿真计算与实验研究验证了分布动载荷方法的正确性，从而进一步充实和发展了动载荷识别的理论，为实际工程中遇到的振动动载荷识别问题提供前沿的技术积累，为明确结构上作用的动载荷提供了一种新的分析手段，进一步促进工程结构的动力学设计，保障了结构的安全性、可靠性。