高性能置换多项式交织器设计及其在迭代译码中的应用研究

交织器不仅影响Turbo码的最小码距而且还影响迭代译码算法的收敛性。现有的Turbo码最小码距估计算法以及迭代译码收敛性评价方法存在效率过低或者估计误差较大的缺点，因而无法实际应用于交织器性能的快速评价。.本项目在前期预研工作的基础上，研究整数环上高次（二次以上）置换多项式的代数理论,同时探索高效率的、比较准确的Turbo码最小码距估计以及迭代译码收敛性能评价方法。通过运用这些理论和方法，来设计具有低存储以及contention-free特性的基于置换多项式的高性能交织器，以得到比现有二次置换多项式交织器设计结果更好的迭代译码性能。项目还将研究Turbo码的最小码距性能界以及改进和优化3GPP LTE技术标准建议的二次置换多项式交织器。本项目的研究目标具有多项创新点，研究成果预期具有较高的理论和实际应用价值。

整数环上高次置换多项式（higher order permutation polynomail, HPP）和零多项式（null polynomail, NP）的代数构造的充要条件在理论上尚不完备，搜索性能优秀的置换多项式交织器尚无高效率方法，进而提出开展本课题的研究。. 3年来，在HPP的代数构造方面，课题组于2011年得到了3次零多项式的充要条件，遗憾的是国外有学者先于本课题组发表了3次零多项式的成果。课题组同时深入研究了4次置换多项式和零多项式，但未能获得它们代数构造的充要条件。至2014年2月，除三次零多项式外，国内外文献未能检索到相关的理论成果。在交织器性能高效率评价和搜索算法方面，课题组研究了交织器对迭代译码收敛性能的影响，得到了一种基于误比特率分析的高效率方法来设计Turbo迭代译码外信息的定点数的表示宽度。 为了得到高性能HPP交织器，课题组成功实现了一种基于差错图样的Turbo码自由码距高效估计算法并成功运用于搜索海量QPP及HPP交织器，得到了3GPP-LTE QPP交织器的部分优化结果以及帧长为1600、2048、 2176和5000时的高性能HPP交织器。仿真结果表明，获得的HPP交织器的错误平层误帧率性能明显优于S型交织器以及优选出的QPP交织器。由于HPP交织器具有较高的硬件复杂度，本课题组提出另一种方法，即采用双QPP交织器分块交织的方法来克服单一运用QPP或HPP的局限性，得到了与HPP交织器相当的性能。课题组还研究了置换多项式用于构造多元LDPC码的方法，提出了一种基于QPP和一次置换多项式的校验矩阵构造方法，使多元LDPC码参数可用几个整数表示，极大地减少了LPDC码的存储需求。. 课题组取得的上述成果对于应用置换多项式来获得高性能迭代译码具有重要应用价值。同时，4次或更高次置换多项式和零多项的理论研究仍待突破。