岩石类材料的近场动力学模拟：局部本构关系与耦合计算方法研究

Numerical methods are being widely applied for stability analyses of large-scale water conservancy and hydropower, the second phase of petroleum reserves, unconventional oil and gas exploration, geothermal energy utilization, geological disposal of high-level radioactive waste, and other large-scale rock structure. In that process, severe mesh-dependence and mathematical description of complex fracture propagation remains a key challenging issues to be resolved in both science and technology. It is generally admitted that material particle methods such as DEM, BEM, meshfree methods, peridynamics have the inherent advantages in the description of discontinuities, while nonlocal numerical techniques provide an efficient way to solve the problems related to mesh dependence or material grid dependence. On this aspect, the nonlocal peridynamic (PD) theory becomes a new choice to handle simultaneously the above troublesome difficulties. The long-term goal of the present project is to develop a refined numerical analyses tool for large-scale rock structure. For that, efforts will be devoted to the following researches: firstly, a local plasticity-damage model will be developed on PD bond scale to simulate inelastic deformation and progressive damage and rupture of bonds; secondly, on the basis of stress-dependent peridynamic constitutive formulations, we will set up the relationship between the parameters in the local model and those in the micromechanical damage model. Of our interest is also the trans-scale relation between local bond damage and the macro failure of material; (3) By combining the finite element method and the peridynamic approach, we are attempted to develop a natural hybrid numerical technique, which will be applied to stability analyses of large-scale rock structures.

数值方法广泛用于重大水利水电、石油储备工程、非常规油气勘探开发、地热能利用、高放废物地质处置等大型岩体结构的稳定性分析，网格依赖和复杂裂隙扩展问题至今仍是数值分析亟待解决的关键共性科学技术问题。一般认为，物质点方法（离散元、块体元、无网格、近场动力学PD）在描述不连续问题方面具有内在的优势，而非局部数值方法是解决计算网格（计算节点）依赖问题的有效途径，非局部近场动力学方法是解决上述两大数值计算问题的新选择。本项目以复杂大型岩体工程结构的精细化数值分析为长期目标，拟开展以下三个方面研究：(1) 建立键基近场动力学局部塑性损伤耦合本构模型，模拟力键非线性变形行为和渐进损伤断裂过程；(2) 基于局部应力分解的近场动力学方程，建立本构模型参数与细观损伤力学参数的跨方法联系，研究力键局部损伤与材料破坏的跨尺度联系；(3) 开发PD/FEM自然耦合计算方法，并用于大型岩体结构稳定性分析。

数值方法广泛用于重大水利水电、石油储备二期工程、非常规油气勘探开发、地热能利用、高放废物地质处置等大型岩体结构的稳定性分析，网格依赖和复杂裂隙扩展问题至今仍是工程结构分析亟待解决的关键科学问题之一。一般认为，物质点方法（离散元、块体元、无网格、近场动力学PD）在描述不连续问题方面具有内在的优势，而非局部数值方法是解决计算网格（计算节点）依赖问题的有效途径，非局部近场动力学方法是有效解决上述两大数值计算问题的新选择。本项目以拓展近场动力学局部本构关系和开发混合计算方法为目标，主要研究内容包括，（1）扩展键基近场动力学模型的数值计算方案、弹塑性本构关系和材料界面问题的处理；（2）近场动力学与有限元法的自然耦合数值算法研究，着力于解决大型结构的计算效率问题；（3）基于近场动力学的水力耦合和热力耦合问题数值分析。在项目资助下，提出了求解扩展键基近场动力学理论方程的两种数值求解方案，即基于局部应力的求解方法以及基于PD微分算子的求解方法，有效消除了刚体转动在变形体分析中的数值困扰；建立了力键尺度以及宏观尺度的近场动力学弹塑性损伤模型，改善了近场动力学在岩土类材料中的适用性；基于态基PD模型，提出了近场动力学与有限元法耦合的三套方案，优选出了一种自然耦合数值算法；发展了一种多层架构的多场耦合问题求解方法，即基于有限网格求解热传导、渗流等物理场问题，基于近场动力学物质点计算变形和断裂问题，准确再现实验室发现的复杂耦合物理力学现象。基于上述研究进展，发表学术论文9篇，其中国际顶级计算力学期刊CMAME发表学术论文3篇，在WOS中被引用近300次，收到了国内外同行的广泛关注和认可。研究成果为深部工程多场耦合环境下的岩体结构精细化数值分析奠定了坚实基础。