基于计算机通信网络竞争特性的数学建模

目前，在复杂计算机通信网络的特性研究中，竞争－合作特性的研究已经成为一个热点。对其进行定量研究、建立数学模型是亟待解决的"瓶颈"问题。本项目在全面研究竞争－合作特性的基础上，重点解决无线星形网络通信中，竞争－冲突淘汰（Contention-Collision Cancellation, C-CC）方式所涉及的理论问题。C-CC方式星形网络分为单星网和多星网。多星网能实现高可靠性、超大容量无线通信，具有极其重要的应用价值。但是，由于数学解析方面所遇到的困难，数学建模及其性能评价迟迟得不到解决。针对这一情况，本项目打算扩展非经典随机服务系统理论的研究，从理论和实践上解决C-CC方式多星网的这一问题。本项目的研究进展既能为发展C-CC方式星形网络的无线通信提供理论指导依据，也对随机服务系统理论中竞争服务模型的数学解析作出创新贡献。

在复杂计算机通信网络特性的研究中，竞争合作特性的研究是一个热点，为了定量评价这类计算机网络的性能，对其建立数学模型是需要解决的“瓶颈”问题。在国家自然科学基金的支持下，本项目通过对非经典随机服务系统理论的扩展研究，重点解决无线星形网络通信中，竞争-冲突淘汰（Contention-Collision Cancellation, C-CC）控制方式所涉及的理论问题。其研究成果分为三方面：. 第一，C-CC方式I类双星网络的建模研究。这是一种具有典型竞争-合作特性的系统模型，如图3（见后面）所示。为此，既要妥善处理顾客服务的竞争问题，又要协调两个服务员的服务相关联的合作问题。由于系统模型比较复杂，为了实现数学建模，本研究将物理分析与数学解析相结合，首次提出了“系统工作状态分析法”，然后才利用随机服务系统理论中的“状态概率法”或“平均值列方程法”，求出了顾客扩展滞留时间等重要参量，实现了对这类计算机网络的性能评价。在I类系统模型的研究中，我们完成了高可靠性重负载、高可靠性一般负载、非高可靠性一般负载3种网络环境下的数学建模。前二者的两篇学术论文已经发表【1-2】，第三者的学术论文正在投寄国外重要学术杂志。. 第二，加速建立现代通信业务量(Tele-traffic)理论。“通信业务量理论”是国外学者提出的，主要解决电话通信的理论问题。“现代通信业务量理论”是我们的创新研究，着眼点是解决现代计算机通信网络的理论问题。在国家自然科学基金项目的支持下，我们最终完成并出版了两部专著【3-4】（约70万字），这项艰辛的工作既能加速创建现代通信量理论，又大大深化了本课题的研究水平。. 第三，C-CC方式V类等双星网络的数学建模的研究。这是一个相对比较困难的课题，已经在重负载下，对V类系统模型实现了性能解析评价，所完成的学术论文正在投寄国外重要学术杂志。较重负载V类系统模型、其它类系统模型等的数学建模正在继续开展中。. 本结题报告所报告的是一种无线通信与运筹学交叉课题的研究成果，应该说其研究进展既能为发展星形无线通信提供理论指导依据，也对随机服务系统理论中竞争服务模型的数学解析作出创新贡献。