宇宙学中标量场追踪解的研究

Scalar field is always used in dynamical dark energy models. The tracker solution of scalar field has some general properties which are indenpendent of intial conditions and these general properties solve the coincidence problem to a certain extent. But we have no idea about whether only some special potentials have the tracker solution or classes of potentials have the tracker solution. We are going to study the tracker sloution of these classes of potentials, such as power law potential, exponential potential, PNGB potential, nature potential, hilltop potential and so on. We holp to find out the general properties between those potentials and use the general properties to study dark energy models.

标量场是实现动力学暗能量最简单的模型，标量场的追踪解在一定程度上避免了巧合性问题，即不太依赖与初始条件的普遍性质。但是满足追踪解条件是特定的标量场势函数，还是具有某种普遍特性的标量场还不得而知。本项目主要通过几种典型势函数幂次势、指数势、PNGB势、nature势、hilltop势等研究标量场追踪解，探究标量场追踪解之间内在的联系，找到追踪解的普遍性质，并利用追踪解的性质进一步区分和限制暗能量模型。

标量场具有动力学演化的性质，可以用来解释宇宙早期的加速膨胀，也可以解释宇宙现在的加速膨胀，这为理解引力本质提供了研究思路。本项目研究了标量场追踪解的性质，讨论了暴涨模型中吸引子解的性质、常滚暴涨模型、暴涨势函数重构的方法等。主要研究结果：（1）讨论了几种典型的常滚暴涨模型和慢滚暴涨模型，并利用谱指数、张标比观测数据限制相关的暴涨参数；（2）提出了更一般的暴涨吸引子机制，扩展的暴涨势函数具有相同的吸引子，对实验观测提出了挑战；（3）计算了非最小耦合暴涨模型的原初功率谱并和观测数据相对比；（4）在引力波偏振态的研究中，考虑TDI情况下各个极化模式的天线响应函数的解析结果，张量、矢量、呼吸模、纵模，并分析得到了低频和高频时的近似解析情况。