非相对论对偶在全息费米系统中的应用

AdS/CFT duality has provided a new approach to study strongly coupled systems, and in this topic, there are many significant progresses. In order to investigate the non-relativistic properties in many strongly coupled systems, AdS/CFT duality has been extended into more general gravity theory, such as Lifshitz gravity and gravity with Hyperscaling violation. The generalized duality is known as non-relativistic duality theory. This project will focus on applying the non-relativistic duality theory to study the holographic fermions with backreaction. Firstly, we will construct the Fermi-Lifshitz- Maxwell-axions coupled system. Taking account into the backreaction of Dirac field on the background, we will explore the fermionic spectral function and the conductivity of the dual system as well as the effects of momentum relaxation. Then, we will introduce the charged scalar field into the coupled system, and disclose the Fermi-Boson coexistence or competition system by analyzing the features of related Green functions. Finally, aiming to further understand the fermionic system with backreaction, we will study the dynamical evolution of Dirac fields in the AdS and Lifshitz gravitational theory, respectively. This will help us to understand the form of Fermi star better.

AdS/CFT对偶为研究强耦合体系开辟了新的研究思路并且取得了很多有意义的进展。为了研究强耦合体系中的非相对论性质，AdS/CFT对偶被推广到更一般的引力背景，即Lifshitz引力和违背超标度引力理论，推广后的对偶理论称为非相对论性的对偶理论。本项目将主要应用非相对论性对偶来研究考虑反作用的全息费米系统。首先，我们将构建费米-Lifshitz-Maxwell-轴子的相互耦合系统，考虑费米对背景的反作用，分析动量耗散对反作用全息费米谱函数和电导率的影响。其次，在以上研究的系统中，加入带电复标量场，研究引力系统边界对偶的费米波色共存或竞争体系的各场对应的格林函数的特征。最后，为了进一步理解全息反作用费米系统，我们将分别考察费米场在AdS和Lifshitz引力背景中的动态演化,认识费米星的形成过程。

全息对偶理论作为强弱对偶理论，为人们认识强耦合多体系统提供了新的理论研究方法，它在凝聚态系统、量子信息理论已经取得了很多重要进展。AdS/CFT对偶作为较简单的实例，应用它得到了渐近AdS引力理论对偶的边界上强耦合系统的很多普适性质。为理解一些非相对论强耦合现象，非相对论全息对偶理论，以及动量耗散的引力在构建和应用方面也都取得了一定成果；但是仍然面临很多理解和技术方面挑战。..本项目主要研究对象是规范/引力对偶在非相对论强耦合系统中的应用研究以及应用全息方法研究黑洞拓展热力学中的现象学。 首先，运用非相对论全息对偶，研究了Horava-Lifshitz理论中的全息超导相变，我们发现电导率可以用来检测对应系统的洛伦兹对称性质；通过研究全息超导相变附近的行为，我们首次提出全息复杂度可以用来探测全息超导相变的阶数；我们也研究了超标度违背引力理论对偶的非相对论场论的粘滞系数以及有质量Lifshitz 理论中DC电导率等输运系数。这些研究丰富了规范/引力对偶在非相对论体系中的应用，对非相对论性理论框架的构建有一定的启发意义。 其次，通过考虑有质量引力理论及带标量轴子引力理论，应用全息对偶，我们研究了动量耗散对系统全息纠缠熵和复杂度在热骤变后的演化性质，我们发现动量耗散会压制系统的热化过程等有趣现象。我们的研究使得该方向的研究对象离真实系统更近了一步，期待将来能在实验中得到验证。最后，我们研究了带动量耗散黑洞背景的全息热机效率及焦耳-汤姆森系数，我们发现动量耗散压低全息热机的效率；发现动量耗散的引入是的我们首次在黑洞热力学系统中得到与范德瓦尔斯流体类似的翻转曲线。..本项目属于理论研究，这些研究的主要成果共发表SCI期刊论文16篇，本项目的进行中培养博士研究生1名，硕士研究生3名。