考虑参数不确定和局部非线性的叶盘及转子结构非线性振动及其控制方法研究

Due to the synthesis effects of parameter uncertainties and local nonlinearities in aeroengine components,the nonlinear vibration problems of bladed disk and rotor assembles can seriously influence the lifetime and functions of these structures. Therefore, it is necessary to study the nonlinear vibration and its control problems for bladed disks and rotor assembles. .Based on the finite element models of bladed disks and rotor structures, the localized nonlinearities as well as the effects of parameter uncertainties are considered simultaneously. Within the framework of nonlinear constrained optimization theory, typical solving methods are investigated by virtue of time and frequency domain analysis methods. The gradients of objective function and nonlinear equality constraints are derived to analysis the sensitivities of structural parameters..Quantification of the effects of inevitable parameter uncertainty is of growing importance to the robust design of engineering structures. Two kinds of approaches, namely, the Polynomial Chaos Expansion method and the Chebyshev interval analysis method are used to construct the nonlinear equality constraints. Based on the nonlinear constrained optimization algorithm or the optimal control theory, a single-loop nonlinear constrained optimization method will be explored to treat the uncertain design problem when compared with the traditional double-loop optimization formulation..The computational methods developed in this project will be provided to control the nonlinear vibration problems of bladed disks and rotor assembles and to support the developments of design methods and rules for aeroengine components.

由于结构参数不确定和各种局部非线性因素的共同作用，导致叶盘及转子结构的振动失效问题，严重影响发动机部件的疲劳寿命及正常使用。因此，研究叶盘及转子结构的非线性振动及其控制问题具有重要意义。.本项目以叶盘及转子结构有限元模型为研究对象，综合考虑干摩擦、碰撞及裂纹等局部非线性特征以及结构参数不确定影响，在非线性约束优化理论求解框架下，运用频域或时域类方法研究量化参数不确定影响的局部非线性分析方法，推导目标函数和非线性约束函数的梯度，以分析结构参数的灵敏度。.针对考虑参数不确定影响的结构非线性振动抑制问题，基于正交多项式混沌方法和Chebyshev区间方法构造非线性等式约束条件，运用梯度优化方法以及最优控制理论研究结构不确定优化问题的单层优化设计方案。.本项目最终为叶盘及转子结构振动问题的根本解决和故障诊断提供理论基础和模拟分析方法，为完善部件设计方法和设计规范提供技术支撑。

由于结构参数不确定和各种局部非线性因素的共同作用，导致叶盘及转子结构的振动失效问题，严重影响发动机部件的疲劳寿命及正常使用。因此，本项目研究叶盘及转子结构的参数不确定条件下非线性动力学优化设计问题，取得以下几个方面成果: （1）基于非线性动力学理论，提出了简约空间频域和时域周期解求解方法,建立了基于简约空间序列二次规划方法的大规模非线性动力学参数不确定反向优化设计体系，将目前主流三层嵌套迭代参数不确定优化问题转换成单层迭代优化问题，提出方法可应用于非线性动力学优化设计问题。运用非线性动力学原理（如谐波平衡法和打靶法原理等）设置非线性等式约束条件，然后采用空间分解策略（如坐标基分解和正交基分解等）并利用零空间和值空间的正交特性消除非线性等式约束，最终将非线性等式约束优化问题转换为简单的边界约束优化问题求解，采用二阶校正技术克服Maratos效应;（2）为进行翼型的气动优化设计和控制混沌运动，提出了基于改进最小二乘Shadowing原理的混沌系统灵敏度计算方法和最大Lyapunov指数及灵敏度分析方法，研究结果可应用于翼型气动优化设计和混沌控制;（3）基于频域谐波平衡法和一阶可靠性分析方法，并运用伴随方法推导得到的伴随方程分析共振点的高阶灵敏度，提出了概率与区间混合不确定的非线性系统失效概率计算方法，实现了可靠性分析问题的单层迭代优化求解;（4）研究了具有参数不确定和局部非线性（干摩擦、碰撞等）的叶盘及转子结构非线性动力学特性，分析了几何非线性叶盘结构多种形式内共振和模态局部化特性。研究表明在高于特定频率时，可出现任意组合形式的内共振模态。此外，研究发现出现局部化振动的叶片振动频率和振幅存在着近似整数倍关系;（5）研究了失谐叶盘结构人为失谐模式鲁棒优化设计方法以控制叶盘结构失谐的不利影响。本项目成果为叶盘及转子结构非线性动力学优化设计提供理论基础和计算方法，为完善部件设计方法和设计规范提供技术支撑。