分组密码结构的安全性分析与设计

As an important branch of the symmetric cryptology, block ciphers had been applied to many different kinds of aspects in cryptology and information security, due to their features of high security, efficient implementations and easy standardizations. The analysis and design of block cipher structures play significant role in the research of block ciphers, and a good block cipher structure can improve both the realize efficiency and the security. The main research subjects of the project are the SPN structure and (Generalized) Feistel structure etc. By adopting the matrix theory on finite fields, boolean function theory, graph theory, combinatorial optimization theory as the main tools, it studies the cryptanalytic method and design methodology of block cipher structures from a synthetic approach. More precisely, this project studies the following five aspects: the research on the evolving regulations of distinguishing properties in block cipher structures, algorithm design for calculating the upper bound of the differential/linear (characteristics) probability, new attack method for block cipher structures, the design of block cipher structures resisting differential and linear attacks, and the design theory of linear transformation based on the block cipher structures. On one hand, the research results of this project will enrich the theory and method of cryptanalysis of block ciphers, and on the other hand it will also provide guidance for the design of new block cipher algorithms.

分组密码作为对称密码学的重要分支，由于其安全、高效和易于标准化等特点已经在密码学和信息安全领域得到了广泛应用。分组密码结构的分析与设计是分组密码研究中的重要课题, 一个好的分组密码结构既可以提高算法的实现效率，又能较好地保障算法的安全性。本项目以SPN结构和（广义）Feistel结构等分组密码结构为主要研究对象，以有限域上的矩阵理论、布尔函数理论、图论和组合优化理论等为工具，系统研究分组密码结构的攻击方法与设计理论。具体包括：密码结构区分特征的演化规律研究；密码结构差分/线性（特征）概率上界的计算算法设计；密码结构的新型攻击方法；抵抗差分和线性攻击的分组密码结构设计；基于分组密码结构的线性变换构造。本项目的研究成果一方面将丰富分组密码已有的攻击理论和方法，另一方面也将为新型分组密码算法的设计提供指导。

分组密码结构的分析与设计是分组密码研究中的重要课题，一个好的分组密码结构既可以提高算法的实现效率，又能较好地保障算法的安全性。本项目围绕分组密码结构安全性分析与设计中的理论与方法开展研究，重点完成如下五个方面的研究内容：. （1）结构密码分析理论及应用。提出了“结构密码分析”理论与方法，建立了不可能差分、零相关线性和积分攻击之间的联系，给出了寻找密码结构不可能差分线性化方法的完备性证明，为密码结构抵抗不可能差分和零相关线性攻击提供了可证明安全。（2）SPN密码结构区分特征演化规律研究。首次证明了5轮AES算法和随机置换的可区分性，找到了俄罗斯最新标准分组密码算法Kuznyechik的3轮不可能差分和国际轻量级Hash函数标准算法PHOTON内部类AES置换的5轮非截断不可能差分；基于超级S盒的差分扰动模型及求解算法给出对LED-64最优的差分故障攻击。（3）广义Feistel密码结构安全性分析。给出了基于数学归纳法和分而治之策略计算广义Feistel结构GF-NLFSR连续r轮差分/线性活跃S盒数目下界的方法；证明了由SM4算法导出的SM4结构仍然存在12轮不可能差分和零相关线性，将轮函数为SPN型的n分支MARS类结构的不可能差分轮数推进到3n轮。（4）新型分组密码结构设计及应用。提出了两类新型可并行计算的分组密码结构，给出了两类结构抵抗差分和线性密码分析的可证明安全，利用其中一类结构设计了轻量级分组密码鼹鼠 Mole 1.0，相关作品获得首届全国密码技术竞赛三等奖。（5）类分组密码结构的国际海事卫星GMR-2密码算法的安全性评估。突破了对GMR-2算法已知单帧密钥流下的密钥恢复技术，提出了对国际海事卫星GMR-2密码算法的实时低数据复杂度攻击，这是目前对GMR-2算法最优的攻击方案。. 研究成果以论文形式发表在美密会CRYPTO 2015/2016、欧密会EUROCRYPT 2016、IET Information Security和Science China Information Sciences（中国科学F 辑）等一批高水平学术会议和期刊上，项目资助共发表（含录用）论文12 篇，其中SCI 检索论文5 篇，EI检索7篇。项目研究成果达到国内领先、国际先进水平，部分研究成果在国际上形成了较强影响力。