多孔径六边形全球离散格网系统的复进制数模型

Hexagonal discrete global grid systems are digital earth reference models with ideal geometric and spatial properties. They provide efficient technological approaches for geospatial data fusion and analysis. According to our previous research, complex radix numbers can be used to describe the aperture 3 hexagonal discrete grid system and design the address and index schemes perfectly. Based on this, we propose to establish the complex radix model of multi aperture hexagonal discrete global grid systems. Firstly, we introduce the algebra structure theory and method to prove the properties of algebra representation and address of planar multi aperture hexagonal discrete grid systems and reveal structure features of grid systems. Secondly, we present how to establish multi aperture hexagonal discrete grid systems in the surface of the icosahedron, prove properties of addressing in the surface of the icosahedron and sphere and clarify the mapping mechanism between planar infinite grid system and three-dimensional finite closed icosahedron. Finally, we build the method of addressing and indexing of hexagonal discrete global grid systems with complete theory. Our research is designed to perfect theory basis of hexagonal grid systems and provides ideas for solving the common scientific problems of grid systems. The research can promote the fusion of Geo-Information science and modern algebra and develop original innovations of new theory and method in GIS.

六边形全球离散格网系统是数字化的地球参考模型，理想的几何、空间特性为空间数据的融合及分析提供了有效技术途径。前期研究发现，复进制数可完美描述三孔六边形格网系统并设计编码索引方案，据此提出建立多孔径六边形全球离散格网系统的复进制数模型的研究思路。引入代数结构理论和方法，证明平面多孔径六边形格网系统代数表达、编码运算的性质，揭示格网系统的结构特征；提出二十面体表面多孔径六边形格网系统构建方法，证明二十面体表面及球面编码运算性质，阐明二维无限平面格网系统到三维有限封闭二十面体上的映射机制；最终建立理论完备的六边形全球离散格网系统编码索引方法。本研究不仅有助于完善六边形格网系统的理论基础，为解决格网系统的共性科学问题提供可借鉴的思路，而且有利于推动地球信息科学与近世代数的交叉融合，有可能形成新的GIS理论、方法的原始创新点。

六边形全球离散格网系统是对整个地球空间进行递归剖分形成的多分辨率离散地球参考模型，有助于建立以空间位置为主键的数据关联新模式，理想的几何、空间特性为地球大数据的融合及分析提供了有效技术途径。本项目针对六边形全球离散格网系统相关研究局限于单一孔径的现状，尝试建立多孔径六边形全球离散格网系统的复进制数模型，目前已完成《资助项目计划书》中规定的各项研究内容，取得如下重要进展：.1．建立了平面“三—四—七”混合孔径六边形格网系统代数表达理论，严格证明格网系统代数结构及格网层次关系唯一性描述方案，揭示了多孔径六边形格网系统的数学本质；.2．设计了平面“三—四—七”混合孔径六边形格网系统编码方案，定义编码运算等效替代二维笛卡尔坐标运算，抽象单元编码运算规律，相较于同类成果不仅理论严密，而且运算效率可提高2～4倍；.3．提出了二十面体多孔径六边形格网系统构建方法，揭示平面“三—四”混合孔径格网系统编码运算到二十面封闭表面的退化机制，相较于同类成果不仅原理严密透彻，而且跨面编码运算效率可提高近20倍；.4．建立了全球六边形格网系统编码索引，将六边形层次关系转化为四叉树结构，研发基于区域、对象和条件的多类型格网编码索引算法，相较于同类成果的单层索引效率平均可提高约2倍，跨层索引效率平均可提高约60倍；.5．集成了全部算法，结合全球对地观测数据集组织、计算机兵棋推演等应用验证优化编码索引效能，相较于传统数据组织方法可有效避免高纬度数据变形和挤压，节约35%的存储量，检索效率提高19倍，同时支持大范围兵棋推演计算。.以上成果为解决格网系统的共性科学问题提供可借鉴的思路，推动了地球信息科学与近世代数的交叉融合，初步形成了原创的GIS理论和方法。相关成果获军队科技进步二等奖1项，获全军优秀硕士学位论文1篇，获研究生国家奖学金1项，衍生国家重点研发计划课题、军委科技委国防科技创新特区项目、河南省超算创新生态重大项目共3项。