随机传染病模型分析和算法研究及应用

There are four aspects in this project. Model the stochastic epidemic models involving the effects of horizontal transmission, vertical transmission, time-delay, Allee effect, media coverage, intervention strategies and psychological effect and so on, to establish the basic modelling method for the stochastic epidemic dynamics. Analyze the models and design the highly efficient algorithm of computer aided analyzing the dynamical behaviors of the stochastic models, and development the GUI software, to establish the new thought and new method for studying the stochastic epidemic models. Based on the statistic data, establish the stochastic models, such as tuberculosis, HIV/FIV, influenza etc., find out the key spreading factor, to establish the new decision scheme for the control of the diseases. Our results will help people understanding the mechanism of the epidemic transmission, and provide the scientific basis for the prevention and control of the diseases.

本项目拟从随机传染病动力学模型的建立、分析、算法研究及应用四个方面开展研究。通过建立包含水平传播、垂直传播及时滞、Allee效应、媒体报道、行政干预、心理影响等因素的随机传染病模型，构建随机传染病动力学建模基本方法；通过模型分析以及建立计算机辅助分析随机传染病模型动力学性态的高效能算法并研发GUI软件，构建研究随机传染病动力模型的新思路、新方法；基于疫情统计数据，建立肺结核、人/猫免疫缺陷病毒模型(HIV/FIV)、流感等随机传染病模型，找出传染病传播关键因素，构建控制传染病传播的新决策方案。研究结果有助于人们更准确地理解传染病传播机理，对现实中的传染病防控提供科学依据。

本项目主要研究内容包括三部分：① 模型建立与分析：从传染病的流行病学传播途径入手，综合考虑了随机环境波动下传染病流行期媒体报道宣传作用、政府干预措施以及疫情暴发时人们的心理变化等因素，构建了随机传染病动力学建模的基本方法。根据基本再生数的流行病学意义，定义了随机基本再生数，探讨了传染病模型的随机持续与灭绝动力学行为，并计算了持续或灭绝的时间；给出了利用Markov半群理论研究随机稳定性的一般方法；给出了解的期望、方差、分布函数或者密度函数的性质；给出了系统存在平稳分布或者拟平稳分布的存在性、唯一性判定条件，并确定了平稳分布的不变密度函数，构建了研究随机传染病动力模型的新思路，丰富和完善了随机微分方程理论和方法；② 计算机辅助分析算法建立：借助Maple和Matlab平台以及R语言，建立了系列计算机辅助随机传染病模型动力学分析的符号计算和数值计算方法，为随机传染病模型研究注入了新的活力。③ 应用研究：根据新冠肺炎、寨卡、流感、肺结核、手足口病等疫情实际报告病例数，基于传染病的感染及传播规律，分别建立了数学模型，探明了这些传染病的传播机理，找出了传播关键因素，评估了各种干预措施有效性，并提出了有效的防控措施。本项目成果包括论文43篇、专著1部，获中国产学研合作创新成果奖优秀奖和海南省自然科学奖二等奖各1项。这些研究结果将对进一步理解传染病的传播机理提供参考依据，进而为传染病的预防和控制提供科学可行的依据。