基于恒-变曲率组合轨迹的五轴数控机床全局精度场测量方法研究

The measurement of geometric/kinematic errors of five-axis CNC machine tools have always been one of the key bottlenecks of enhancing machining accuracy. The measurands obtained with measuring methods facing local working volume will result in under-compensation or over-compensation during error compensation process, severely affecting overall accuracy. To resolve the above problem, based on previous exploring research, the forming mechanism of geometric/kinematic errors of five-axis machine tools will be extensively analysed. Different refined modelling methods of kinematic pairs will be established to describe the coupling effects between different errors and kinematic pairs. Different orthogonal/non-orthogonal topologies of five-axis machine tools are selected to establish the comprehensive error model using the G4 geometric algebra. Based on global sensitive analysis and correlation analysis, the relationship between each error and the volumetric error of the five-axis machine tool will be established, and the law of influence of each error will be revealed. The influence of each geometric /kinematic error will be estimated both qualitatively and quantitatively. Based on the sensitive directions of each error, constant-variable curvature measuring trajectories will be proposed. The spectrums of different measuring trajectories will be combined both locally and globally to form an online measuring method of global accuracy field of five-axis machine tools. This will form the theoretical fundamental and provide the technical methodology for enhancing the measuring and compensating accuracy of five-axis machine tools.

五轴机床几何/运动误差的准确获取是制约机床加工精度提升的关键瓶颈之一。而现有的误差测量方法主要面向机床局部工作空间，导致机床误差补偿过程中出现欠补偿或过补偿的问题，严重影响机床整体精度。针对以上问题，本项目拟在前期探索性研究工作的基础上，深入研究五轴机床全局工作空间内几何/运动误差的形成机理，建立机床各运动副接近工程实际的误差元素精细化模型，揭示不同误差源间、各运动副间的误差耦合机制；选取正交/非正交机床拓扑结构的五轴机床主要类型，基于G4几何代数理论建立各类五轴机床综合误差模型；应用全局敏感性分析及相关性分析方法，建立各误差与五轴机床空间误差间的映射关系，揭示几何/运动误差对机床精度的影响规律；提出基于误差敏感方向的恒-变曲率测量轨迹，构建基于误差图谱局部及整体综合的、恒-变曲率组合轨迹五轴机床全局精度场在机测量方法。本项目的研究成果将为提高五轴机床误差测量及补偿精度提供理论与方法支持。

高精密五轴数控机床作为航空发动机、燃气轮机等国防民生领域重大设备的关键制造平台，其加工精度的保持与提升对我国装备制造业的发展有着重要的意义。然而现有的误差测量方法主要面向机床局部工作空间，导致机床误差补偿过程中出现欠补偿或过补偿的问题，严重影响机床整体精度。针对以上问题，本项目基于恒-变曲率组合测量轨迹进行了五轴数控机床全局精度场在机测量研究。首先，通过分析各类几何/运动误差的形成机理，重新构建了误差的表征形式；通过分析运动副的运动形式、连接方式和拓扑结构，基于单位对偶四元数伴随变换建立了更加显式、简洁的运动副运动表征形式，进而构建了通用的全局表征的综合误差模型；基于齐次变换矩阵理论和Sobol分析方法建立全局定量灵敏度评估方法，通过考虑误差的大小和随机性，评估和揭示了特定旋转角度处影响加工精度的关键几何误差以及误差间耦合效应的变化规律。然后，利用球杆仪构建多轴联动的恒-变曲率空间运动轨迹以表征机床的几何误差：构建三个线性轴联动的球面“S”型轨迹以辨识线性轴的3项垂直度误差；通过在XY、XZ和YZ平面上运行双线性轴联动构成的圆形轨迹辨识线性轴的18项位置相关几何误差(PDGEs)；构建仅包含双旋转轴的同步运动球面空间轨迹，通过单次安装和测量同时辨识双旋转轴的8项位置无关几何误差(PIGEs)；建立包括XC、YC和ZB的三组线性-旋转轴混合同步运动轨迹来辨识和表征五个运动轴的14项PIGEs。其次，提出了坐标变换、最优运动轨迹以及直接均分轨迹长度的方式来解决恒-变曲率运动轨迹中球杆仪运动与采样不同步的问题；通过最小二乘圆/球面拟合算法辨识和消除了球杆仪两个工具杯的安装误差。最后，基于所建立的运动学模型提出了优先补偿方向误差的补偿策略以校正所辨识的几何误差。本项目最终搭建了几何/运动误差表征—综合误差建模—全局精度场构建—恒-变曲率轨迹测量的五轴机床全局精度场在机测量方法，揭示了五轴机床几何/运动误差与机床全局精度场的映射关系，为提高五轴机床误差测量及补偿精度提供理论与方法支持。