相依风险过程的局部破产问题

Ruin probability is one of important objects in risk theory. In this project, we will pay attention to study some problems about ruin probability and local ruin probability of dependent risk precesses in the heavy-tailed case. We will first discuss the asymptotic behavior of tail probability of sums of risk processes under some assumptions of dependence. For example, Resnick (2002) proposed the concept of asymptotically independence. Further, we will investigate the local dependent assumptions to solve the problems of local ruin probability. Under the assumptions of local dependence, we will firstly study the local asymptotics of sums of random variables, and we try to obtain the asymptotics of local ruin probability of renewal processes and Lévy processes.

破产概率是风险理论中的重要研究内容, 本项目将主要集中于研究在重尾情形下, 相依的风险过程中的破产概率与局部破产概率的相关问题. 采用的相依关系将主要依托于已被广泛认知的相依关系,例如 Resnick(2002)提出的渐近独立相依关系, 讨论风险过程和的尾渐近性, 并为解决局部破产的问题, 提出相应的局部相依的概念. 本项目将会在局部相依的范畴下, 首先考虑随机变量和的局部渐近性, 并进一步讨论经典的更新风险过程和Lévy风险过程中的局部破产问题.

本项目按计划进行并基本达到目标. 本项目将主要集中于研究在重尾情形下, 相依的风险过程中的破产概率与局部破产概率的相关问题. 首先研究Lévy过程本身具有的一些性质. 获得了一些好的结果; 再次研究了相依的Lévy过程与更新过程的尾渐近性; 并进一步, 研究了某种相依关系的局部结果以及研究了带相依的干扰风险过程的破产问题.. 本项目形成3篇文章, 其中1篇已被国外SCI(E)接收, 2篇已投国内杂志.