医学图像去噪与去模糊的几个关键算法研究

There are several kinds of noise with unstable variance and different types of blur in medical images. Such noise is more difficult to deal with than noise with stable variance such as Gaussian noise and it makes difficult the development of medical image processing methods and the interpretation of medical images. This project aims at studying several kinds of denoising algorithms without Variance Stabilization Transformations and a kind of deblurring algorithm, by overcoming the difficulty of unstable noise variance and the diversity of blur. The following algorithms will be studied and improved: Optimal Weighted Filter without Variance Stabilization Transformations, Block-matching and 3D filtering (BM3D) without Variance Stabilization Transformations, Local Sparse Principal Component Analysis Filter without Variance Stabilization Transformations (to deal with Poisson noise, additive nonstationary Gaussian noise, mixed Gaussian and Poisson noise, and Rice noise), and Control Total Variance deblurring (to deal with blurred medical images and oversmoothed images by denoising). This study will promote low-dose and DTI imaging applications, and improve diagnosis accuracy of semi-automatic computer-aided diagnostic devices.

医学图像中存在着几类方差不稳定的噪声及不同类型的模糊，这严重阻碍了医学图像处理的发展和医学图像仪器的应用。同时处理这些方差不稳定的噪声相对于有稳定方差的高斯噪声更加困难。鉴于此，本课题研究基于非方差稳定变换的去噪算法和针对医学图像中模糊类型研究控制全变差去模糊算法，来克服医学图像存在这几类噪声的方差不稳定性和模糊多样性的难点。本课题的研究内容为：基于泊松噪声、加性空间非平稳高斯噪声、泊松与高斯的混合噪声、莱斯噪声的方差不稳定统计特性构造非方差稳定变换的非局部平均优化加权去噪算法、三维块匹配(BM3D)去噪算法、局部稀疏主成分分析去噪算法，以及针对医学图像的模糊原理及过度去噪产生模糊的系数自适应调整控制全变差（TV）去模糊算法, 通过这些算法的实现促进低剂量成像技术和弥散张量磁共振成像（DTI）技术的发展与临床应用、提高准自动化计算机辅助诊断设备的诊断精度。

本课题针对医学图像中存在着的几类方差不稳定的噪声及不同类型的模糊，提出了几个关键的去噪去模糊算法，并给出了相应的理论支持。本人首先通过给定一个待定搜索窗口大小的非局部均值算法，通过最小化非局部均值估计均方误差，证明了非局部均值滤波器收敛性，并得到相应定理，并确定了搜索窗口的最优尺度。同时还证明了相似函数的收敛性，给定了最优的相似窗口大小。这些理论还说明了非局部算法关键点在于相似块的选取。根据非局部均值理论结果，本项目提出了局部块选取主成分泊松去噪算法，即在足够大的局部领域内，选取足够多的相似块提升去噪效果，使得边缘更加清晰，细节更加丰富，超越VST+BM3D算法。接着，进一步根据优化块匹配精度，本课题还提出了局部和非局部块匹配结合去噪算法，先用局部块匹配算法估计出去噪的预处理图像，然后通过机器学习得出的参数进行全局块匹配，得到相似块合并成低秩矩阵，进行低秩分解，有效的保留图像细节和特征。效果突出，比经典的BM3D算法在高噪声时提高1db，超越最先进的FFDNet深度学习算法0.3db。此外本项目根据脉冲噪声噪声性质设计了噪点估计函数并结合高斯噪声的性质提出了脉冲与高斯混合噪声的非局部均值滤波器。该算法有效的保留图像结构和细节，取得良好的去噪效果。在此基础上，本人又提出了每个像素点的信赖加权，评价每个像素未被随机脉冲噪声污染的概率，更大范围地利用噪声图像信息，进一步提升去噪效果，并给出了理论证明。该算法可以修复医学图像在采集和传输过程导致图像退化问题。图像模糊也是阻碍医学图像后处理顺利进行的一个问题。边缘清晰的图像有利于后期图像分割、配准等步骤成功的关键。本人提出的边缘自适应去模糊算法充分利用了图像边缘信息特点，构造了边缘自适应算子，有效去除平滑区域的噪声和边缘区域的模糊，得出清晰的图像边缘。通过这些算法的实现促进低剂量成像技术和弥散张量磁共振成像（DTI）技术的发展与临床应用、提高准自动化计算机辅助诊断设备的诊断精度。