复杂曲面加工过程的广义包络理论研究

在复杂曲面加工过程中，工件实际曲面和刀具工作面之间的有效特征线段到设计曲面的距离分布约束条件只能用不等式描述，因此刀具工作面、刀位和刀轨等有很多可行解，仅当给定行宽等作为目标函数时才成为定解问题，该问题可以归结为研究设计曲面、实际曲面和刀具曲面三者之间相对运动关系的广义包络问题，当控制公差为零时转化为传统的包络问题。本项目以项目组前期提出的"最短距离线对原理"和"经纬线原理"等为基础，利用变分原理建立工具工作面和设计曲面相互包络问题的数学模型及求解该问题的"类有限元方法"，将传统的包络理论扩展到依一定控制公差的广义包络理论，建立刀具和工件之间的广义共轭条件、依一定控制公差的刀具结构设计方法、曲面光顺和设计方法、刀位和刀轨规划方法，为利用任意复杂结构的回转或非回转刀具实现任意复杂曲面的高效精密加工和先进齿轮齿形的直接设计提供必要的理论基础和技术方法。