有损陷门函数与标准模型下CCA2安全的公钥密码体制

有陨陷门函数（Lossy Trapdoor Functions）是近两年所提出的一类具有特殊性质的陷门函数。选择不同的参数，有损陷门函数或为单射，或者成为一个值域大大缩小的多对一的函数，从而在统计意义上保留函数输入的不确定性。有损陷门函数的这两种状态在计算安全上是不可区分的。利用有损陷门函数的这种特性，可通过黑盒方式来构造公钥加密算法，并能保证公钥加密能够抵抗敌人的选择密文攻击，达到CCA2安全。而且公钥加密算法的安全性可以紧归约为有陨陷门函数的安全性。本项目旨在研究如何由任意的有损陷门函数高效地构造出具有CCA2安全性的公钥加密算法，通过减少密文的冗余提高黑盒构造的效率；研究如何从各种密码学困难性假设上构造出高效的有损陷门函数；研究CPA安全的公钥加密与有损陷门函数之间的关系；研究有损陷门函数与其它陷门函数之间的关系，并探索有损陷门函数在密码学其它领域中的应用。

围绕着有损陷门函数(Lossy Trapdoor Function，简称LTDF)和CCA2安全(adaptive Chosen-Ciphertext Attack)这两个核心，对公钥加密（Public-Key Encryption，简称PKE）进行深入研究，提出了新的密码概念（密码原语），得到了多个公钥加密方案的通用构造方法，并从理论上证明了方案的CCA2安全性。.发表论文31篇，其中SCI收录10篇，EI 29篇，重要研究成果发表在密码领域顶级国际会议上，如亚密会AsiaCrypt2013、欧密会EuroCrypt2014、公钥密码会议PKC2013, PKE2014, PKC2015，CT-RSA2013。.(1) 提出了与''有损陷门函数''相关的新的密码概念，如One-Time Lossy Filter（简计为OT-LF）、n-Evasilve All-But-Many Lossy Trapdoor Function（简计为n-Evasive ABM-LTF）、Leakage-Resilient Lossy Trapdoor Function（简计为lr-LTF），同时提出了多种构造方法，并将这些密码新概念应用于CCA2安全的公钥密码方案的设计和安全性证明中。.(2)使用OT-LF与Hash Proof System（HPS）结合，设计并实现了一个CCA2安全的公钥加密方案（PKE）的高效的通用构造；.(3)使用具体的困难问题假设构造 OT-LF和HPS，设计并实现了多个（基于DDH假设，DCR假设等）可以容忍密钥泄漏的CCA2安全的PKE。我们利用这种方法所得到的容忍密钥泄漏的PKE，是国际上首个利用HPS实现密钥泄密比为 1/2-o(1)的PKE方案，同时，我们还成功将密钥泄密比继续推进为1-o(1)。.(4) 使用OT-LF设计并实现了密钥相关安全及CCA2安全的PKE的通用构造方法。.(5) 使用lr-LTF设计并实现一个具有弱CCA2并且可以容忍密钥泄漏的PKE的通用构造方法。.(6) 使用加强的交叉认证码，设计并实现了第一个仿真意义下选择打开攻击下CCA2安全的基于身份的加密（IBE）方案，解决了2011年Bellare提出的公开问题。.(7)利用特定的代数结构，进一步提高了现有的CCA2安全的PKE的效率，推进了CCA2安全PKE的实用化进程