基于颗粒接触理论的砂土剪切波速研究

Shear wave velocity (SWV for short) of sand, which represents the structure of sand skeleton, is an important parameter in soil dynamic mechanics. The SWV mainly depends on the shear modulus of sand. However, most of the research findings of shear modulus are based on empirical formula given by experiments, which are unable to explain the mechanical behavior at microscopic scale. The scanning graphics of the sand spheres, which is magnified hundreds of times by the field scanning electronic microscope, are firstly used to analyze the morphological features. Combined with the rough spheres contact mechanics, the contact-stress distribution between the sand spheres is studied in cases of different roughness and different buried depth by both analytical method and numerical caculation. Then the equivalent shear modulus is derived. Finally, the calculating formula of SWV is achieved. A bender element SWV tester is used in the SWV experiments on different sand samples, and in-situ SWV tests on sand are conducted by Rayleigh wave method. Compared the results of the tests and those of the theoretical analysis, the theoretical formula is further complemented and modified. By parameter analysis, a simplified calculation of the sand SWV is proposed, and the relation between the sand SWV and average principal stress & density is achieved.

砂土的剪切波速是一个重要的土动力学参数，它能够反映出砂土骨架的结构性。砂土的剪切波速主要取决于剪切模量，而现在对砂土剪切模量的研究成果以基于实验的经验公式为主，不能对细观层面上的力学进行解释。本课题首次提出借助场电镜扫描仪生成的砂土颗粒被放大数百倍的扫描图像对砂土颗粒的表观特征进行分析，将砂土颗粒的表观特征与粗糙颗粒的接触力学相结合，从解析分析和数值计算两方面研究相互接触的砂土颗粒在不同粗糙度、不同接触压力（等价于土层深度）的接触应力分布，然后推导出砂土的等效剪切模量，最后得到砂土的剪切波速计算公式。利用弯曲元剪切波速测试仪对室内不同砂样进行剪切波速测试，及应用瑞利波法对室外原位砂土进行剪切波速测试，并与理论分析结果进行比较，进一步对理论公式进行补充和修正。通过参数分析提出砂土剪切波速的简化计算方法，并得到砂土剪切波速与平均主应力和密实度的关系式。

砂土的剪切模量或剪切波速作为岩土分析中的重要参数，被广泛应用于表征砂土结构性、判断砂土液化、分析动力荷载响应等方面。砂土剪切波速包括宏观尺度、微观尺度的研究，也涉及到剪切波自身的性质。同时，砂土的剪切模量与颗粒的形状特征等因素有关。本项目从砂土颗粒的微观尺度入手，同时考虑了剪切波自身的特性，对砂土介质中的剪切波速进行理论研究。同时基于数字图像处理技术对颗粒形状特征进行了表征与量化，研究了颗粒形状特征和砂土剪切模量的关系。本项目的主要工作和研究成果如下：.（1）从砂土颗粒的微观接触理论出发，推导出引入频率参数的砂土剪切波速公式，并将理论计算公式应用于实际工程的计算中。.（2）提出了剪切波在砂土介质中传播的频散曲线，定义了砂土介质中的临界频率，提出了剪切波自身的频散特性对砂土介质中剪切波传播的影响模型。.（3）提出了砂土颗粒不同层面颗粒形状特征的表征参数。综合颗粒形状特征多方面因素的影响，提出了形状因子综合表征砂土颗粒的粗糙程度。.（4）开发了结合弯曲元测试系统的模型箱加载系统，实测砂土的剪切模量。提出了砂土颗粒形状特征和剪切模量的相互作用关系模型。.（5）根据微观尺度下球形颗粒接触理论推导出考虑颗粒形状特征的砂土剪切模量理论计算公式，并将理论计算公式应用于实际工程的计算中。