时序非线性相依Copula分析建模及金融领域应用研究

本项目主要研究金融市场同期非线性相依在市场行为演化时序分析领域的拓展，内容包括：copula衍生时序遍历混合性及其对拟合优度检验法、参数估计法的影响；研究金融资产收益马氏扩散过程与copula内在联系；在Darsow建立copula乘积法则基础上提出高阶马氏链的判别方法并构建多元copula，重点分析和扩展阿氏copula类，结合分层copula、藤copula、复合阿氏copula以表达多元copula；进行copula拟合评价研究，推广Chen-Fan估计法；通过滑动窗技术及二分法进行时序非线性相依的结构突变探测，采用Patton条件copula理论进行渐变处理；在此基础上给出金融市场演化的高阶马氏过程时序相依建模理论方法，结合国内外金融数据进行收益分析、风险测度等实证研究。项目工作在理论上系统解决时序非线性相依建模问题，在应用上更好地刻画市场行为演化的内在规律，为风险决策提供依据。

本项目研究时序非线性关联下Copula建模及金融领域应研究,主要工作如下：.1．金融产品价格的随机过程表述及金融保险投资.讨论了双边反射Ornstein-Uhlenbeck过程的性质，利用无穷小算子理论得到该过程首次到达边界时刻的拉普拉斯变换，并且对到达上下边界的概率进行比较分析。讨论分数布朗运动和泊松过程扰动的金融行为随机偏微分方程解存在性和唯一性。从博弈论观点讨论带扩散对偶风险模型投资问题，分别利用经典动态规划原理和博弈论技术下得到预定投资策略和时间相容性策略，同时进行了两类策略及相应值函数参数敏感性分析及数值计算。讨论了随机利率下保险公司最优保费策略。 .2、金融时序非线性关联下copula刻画及时序聚类、模式识别、动态特征检测.用copula理论反映非线性关联的能力描述金融时序演化过程。提出基于时序相依Copula的距离度量方法，度量更复杂的相依结构，使聚类分析结果更符合金融时间数据的实际。进一步提出基于时序尾部相依系数的距离度量方法，聚类结果能发现股票间极端情境的时序相依结构的不同。 探讨了基于Copula的一元时间序列模型，采用仿真的方法，对于具有一阶Markov性的序列进行建模。对于多维金融时间序列的非线性演化，提出基于“藤”的图模型方法与时序 Copula 结合的距离度量改造放射传播聚类方法。 .3、复杂网络系统中聚类及系统重要性元素测度。.提出基于局部尺度转换的拉普拉斯核分类方法和基于拉普拉斯特征映射的仿射传播聚类方法。 使用网络分析方法来评价社会创新系统中创新单元重要性的作用。研究了基于二分图网络标记扩散的相关查询搜索方法，在一些相关查询应用中得到良好验证。对模糊复杂网络，如供应链网络考察收入共享契约对供应链的协调影响，以及利用Petri网对随机模糊环境下的逆向物流系统进行建模和分析。. 4、Copula模型扩展及其在风险管理、投资组合领域中的应用.提出与利用pair_Copula_CvaR模型、藤Copu⁃la—GARCH模型、时变相关动态copula-核模型、PC算法的Gaussian DAG-Copula模型、混合C藤Copula模型等用于金融市场与金融信用风险及投资组合分析。. 在后期应将系统性风险与Copula理论融合研究；关注间隔随机的事件关联性copula分析与高维、高阶建模技术；开展Copula与金融系统性风险的仿真研究.