基于混合元胞自动机的主轴系统多体无梯度自优化热设计方法

The thermal design method for spindle system of precision CNC machine tool is crucially important to control the thermal errors and keep the machining accuracy. However there are some problems in thermal design process, such as the difficulty of multicomponent continuum structures mathematical modeling, the complexity of boundary conditions, the huge number of design variables and the high cost time of solving the problem, including the numerical instability of thermal topology optimization design. With all the considerations, an approach includes multi-body, gradient-free and self-optimizing thermal design method for spindle system of precision CNC machine tool is presented based on hybrid cellular automata (HCA) algorithm in this project. According to boundary conditions and structure physical parameters of spindle system, the temperature-structure field’s coupling mathematical model for three-dimensional multi-body structure of spindle system is established, which can be used to obtain the thermal characteristics of spindle system; the gradient-free and self-optimizing thermal design solving method of spindle system is presented using HCA algorithm. Employing this method, the sensitivity information of cellular does not need to be calculated, and the stability of numerical calculation can be enhanced; by researching on the constitutive relationship between thermal characteristics and thermal eigenvalue of spindle system, a new criterion of thermal optimization design for multi-body spindle system is constructed. And the thermal modal test is presented based on thermal equilibrium test of spindle system. This presented test method can be used to verify design results under different working conditions, and the time of thermal performance test can be decreased. To implement this project, some meaningful technical references can be obtained and used for intelligent design of other machine tool’s components and other field’s new products.

精密数控机床主轴系统的热设计方法研究，对于热误差控制以及加工精度保持至关重要。本申请项目针对热设计过程中多部件连续体（多体）模型建立困难、边界条件复杂、涉及变量较多且计算耗时，以及在计算过程中数值易出现不稳定等问题，提出建立基于混合元胞自动机（HCA）的主轴系统多体、无梯度、自优化热设计方法。根据主轴系统的边界条件和结构物理参数，建立其多体三维温度－结构场耦合的稳态和瞬态数学模型，获取系统热态特性；提出主轴系统HCA法无梯度热拓扑自优化求解算法，避免计算元胞单元敏度信息，增加数值计算的稳定性；通过研究主轴系统热态特性与其热特征值内在本构关系，构建一种新的主轴系统热设计优化的判别准则，提出一种基于主轴系统热平衡试验方法的热模态试验方法，实现在不同工况验证设计方案的同时节省热性能测试的时间。本项目的实施也可为机床其他部件以及其他领域的新产品智能设计提供技术借鉴。

对于精密数控机床而言，主轴系统高速旋转导致主轴轴承处产生较多热量，引起主轴热伸长对机床的加工精度影响较大。因此，在设计阶段减少主轴系统产生的热误差影响，从根本上提高机床的热态特性就显得尤为重要。本研究在积极吸收相关理论和研究成果的基础上，面向数控机床主轴系统多体无梯度自优化热设计与试验方法进行了理论和方法上的创新，借助混合元胞自动机法、仿生设计技术、数值传热学、耦合传热数值计算理论、田口法与灰色度关联理论等理论与技术，开展主轴系统热态特性分析方法、热设计与仿生优化方法和热态特性试验方法的研究工作，主要是完成了以下6个方面的研究工作：（1）建立了基于热传导理论的数控机床流体－温度－结构场多物理场耦合模型；（2）提出了一种基于混合元胞自动机法的温度－结构场耦合的拓扑优化设计方法；（3）提出了一种基于不规则元胞混合元胞自动机法的主轴温度－结构场耦合的拓扑优化设计方法；（4）设计了一种基于鳞翅目昆虫翅脉仿生流道的新型主轴系统冷却结构；（5）采用了田口法结合有限元法进行主轴系统多目标热设计；（6）搭建了一种基于热模态法的数控机床热态特性试验平台。以上研究成果，为主轴系统乃至数控机床结构热设计提供了参考，有效地改善了主轴系统的温度场分布、冷却系统性能以及热变形等热态特性，降低了主轴系统的热误差对于数控机床精度的影响。此外，本研究搭建的数控机床热态特性试验平台还有效地应用在了浙江某机床厂的产品研制上，帮助企业获取了实验机床的热态特性，为企业产品性能提升提供了有益的参考。