多变量非线性系统的自适应模糊预测控制研究

研究多变量非线性系统自适应模糊预测控制方法的设计问题，对于单变量非线性系统,申请者已取得一些结果，但通过进一步研究发现，多变量非线性系统的设计方法并不能简单地从单变量系统推广得到，对其中所面临的问题,拟集中从以下三方面研究：（１）建立多变量非线性系统系数矩阵时变的CARIMA模型，并基于时变Diophantine矩阵方程，建立其预测模型；（２）基于以上模型设计自适应模糊预测控制器并基于时变死区函数来设计未知参数自适应学习律；（3）基于"软"策略研究输入输出受限时系统的自适应模糊预测控制问题。目前基于模糊模型的预测控制大都是间接方法，且主要针对单变量系统，本项目拟用模糊逻辑系统直接对多变量非线性系统设计自适应模糊预测控制器,然后对控制器中的未知参数设计自适应律,该方法将融合模糊控制、预测控制和自适应控制的特点，为多变量非线性系统的自适应模糊预测控制开辟一条新途径。

多变量非线性系统预测控制的研究是目前预测控制研究的热点，本项目从预测模型的建立、自适应模糊预测控制器的设计、未知参数自适应学习律的设计、系统的稳定性分析等方面对不确定多变量非线性系统的自适应模糊预测控制进行了研究，并基于所设计的参数自适应学习律，对不确定多变量非线性系统的自适应模糊控制进行了研究。.１．建立了多变量非线性系统的预测模型，此模型由线性时变子模型加非线性子模型构成。基于此模型，直接利用模糊系统组成的向量来设计预测控制器,设计两种方案来对未知参数进行自适应调节： 一是基于时变死区函数对控制器中的未知向量和广义误差估计值中的未知矩阵进行自适应调整；二是基于时变增益自适应律对控制器中的未知向量和逼近误差估计值进行自适应调整. 证明了设计方案可使跟踪误差收敛到原点的一个邻域内。.2． 对一类多输入对输出不确定连续非线性系统进行了自适应模糊控制研究。用模糊系统逼近系统中的未知函数，为避免出现控制器的奇异问题，估计增益矩阵被分解为一个对角矩阵和两个正交矩阵的积，然后采用时变死区来对未知参数进行自适应调节。为补偿累计逼近误差，本项目还设计带有鲁棒控制项的控制方案来对逼近误差进行补偿。证明了闭环系统的所有信号有界，且通过调节设计参数可是跟踪误差变小。. 对一类多输入对输出不确定离散非线性系统进行了自适应模糊控制研究。用模糊系统逼近系统中的未知函数，为避免出现控制器的奇异问题，通过二次性能指标得到自适应模糊控制器，然后采用时变增益自适应律来对未知参数进行自适应调节。证明了闭环系统的所有信号有界，跟踪误差收敛到原点的小邻域内。.3．研究了基于自适应模糊系统补偿的非线性系统广义预测控制器设计问题。建立了参数已知线性ARMA子模型加非线性误差项组成的预测模型，在线性预测控制器中引入自适应模糊补偿项来设计非线性预测控制器，并通过调节模糊系统中的未知参数使非线性系统闭环性能近似于线性系统闭环性能。