正跳变系统的性能分析和控制器综合方法研究

Positive system is a special kind of dynamic systems proposed in recent years, and the relevant results are mainly confined to common linear systems. In engineering control field, there exisits many dynamic systems showing the jumping characteristics, and it puts forwards new challenges to positive system theory. For positive jumping systems, the main studies of this project are based on the control performance and controller synthesis problems, and analyze the influence of the jump modes. The main work are as follows: (1) Design the proper stabilizable and optimization controller by constructing the appropriate linear jumping copositive Lyapunov-Krasovskii functional and state feedback technique; (2) For nonlinear positive jump systems，combine the fuzzy subsystems through the membership functions, construct the global stabilization controller, and achieve the stability, stabilization and controller design analysis; (3). Solve the observer design and state estimation problem of positive jump system by using observer and filter techniques; (4). Study the finite-time stabilization and piecewise rolling optimization controller design problems by matrix inequality and linear programming techniques. Through the research content, this project aims to propose a new control design methods for positive jumping systems.

正系统是近几年提出的一类特殊的动态系统，其现有的研究成果多应用于一般的线性系统。工程领域中，存在大量的动态过程，表现出一种随机跳变的特性，对正系统理论的发展提出了新的挑战。本项目针对正跳变系统，研究系统性能分析和控制器综合设计问题，并分析跳变模态对系统性能的影响。主要内容包括：(1)构造合适的跳变线性余正Lyapunov-Krasovskii函数，结合状态反馈技术，设计线性正跳变系统的镇定和优化控制器；(2) 针对非线性正跳变系统，通过隶属度函数将各个模糊子系统进行混合，构造全局镇定控制器，进而研究稳定、镇定和反馈控制问题; (3)结合观测器和滤波器技术，求解正跳变系统的观测器设计和状态估计问题; (4)通过矩阵不等式和线性规划方法，研究正跳变系统的有限时间镇定、逐段滚动优化等综合问题。通过上述内容的研究，以期提出适合正跳变系统的综合控制器设计新方法。

正系统是一类特殊的动态系统，其现有的研究成果多应用于一般的线性系统。工程领域中，存在大量的动态过程，表现出一种随机跳变的特性，对正系统理论的发展提出了新的挑战。本项目针对正跳变系统，研究系统性能分析和控制器综合设计问题，并分析跳变模态对系统性能的影响，预期主要研究内容包括：(1)构造合适的跳变线性余正Lyapunov-Krasovskii函数，结合状态反馈技术，设计线性正跳变系统的镇定和优化控制器；(2) 针对非线性正跳变系统，通过隶属度函数将各个模糊子系统进行混合，构造全局镇定控制器，进而研究稳定、镇定和反馈控制问题；(3)结合观测器和滤波器技术，求解正跳变系统的观测器设计和状态估计问题；(4)通过矩阵不等式和线性规划方法，研究正跳变系统的有限时间镇定、逐段滚动优化等综合问题。.在项目四年支持期中，较好地完成了既定的研究内容，取得了一系列科研成果，主要包括：(1)结合状态反馈技术，设计了正跳变系统和正跳变神经网络的镇定控制器和滑模控制器；(2)针对非线性正跳变系统，通过隶属度函数将各个模糊子系统进行混合，设计了模糊正跳变系统的有限时间异步控制问题；(3)结合观测器估计的方法，求解了正跳变系统的基于观测器的控制器设计问题；(4)研究了正跳变系统的有限时间镇定、分布式优化等综合设计问题。.基于此，共发表高水平论文30篇，包括IEEE期刊论文9篇，自动化学报、中国科学：信息科学、控制与决策、控制理论与应用等国内高水平期刊论文4篇。参加6次国际、国内学术会议交流，发表会议交流学术论文4篇，作学术报告2次。培养博士1人（在读）、培养毕业硕士研究生12人。在项目支持期内，项目负责人入选教育部青年长江学者人才项目（公示结束）、入选安徽省教学名师、安徽省学术和技术带头人后备人选，荣获宝钢优秀教师奖，获得安徽省高校优秀青年人才重点项目支持，第一完成人获得安徽省自然科学二等奖、安徽省教学成果一等奖。