基于杨赤中推估法空间插值的三维地质隐式建模研究

杨赤中推估法是一种对空间域复合变量通过连续的几何滤波过程来建立核函数的最小二乘推估法，建模过程简便而能基于少量已知数据点取得很好的建模效果。针对地质勘察中离散、稀疏而不规则分布的地质体散乱点数据难于构建地质体三维模型这一应用基础研究中的难点问题，基于矿山地测资料的数字化为基础建立数据库，结合杨赤中滤波与推估理论方法，研究适合三维地质体数据空间插值的杨赤中推估法估值数学模型及其函数表达、建立估值模型的自动化方法，发展三维空间插值的自动计算模型；构建一套基于杨赤中推估法的三维地质体空间数据探索分析、估值建模和空间插值计算自动化实现的流程与程序，并以此为基础开发三维地质隐式建模实例系统。项目的研究可望形成一套基于杨赤中推估法对连续的地质三维空间数据场进行插值的模型自动化表达、三维地质体模型自动生成的关键技术与算法以及流程等，拓展杨赤中推估理论方法的应用，同时推动三维地质隐式建模的研究进展。

本项目研究了基于杨赤中滤波与推估法空间插值的三维地质体隐式建模方法、过程与关键技术。项目研究过程和取得的主要成果如下：（1）针对三维地质体数据的获取，项目收集了铜陵凤凰山铜矿、广西大厂矿田、山东大尹格庄金矿床的地质勘探资料，建立了一套从地勘工程资料的数字化到专题数据提取的工作流程，开发了基于地质勘探工程图件的地质编录数字化专用软件,基于孔数据模型，建立了实例专题数据库；（2）选取合适的数学模型，开展了适合三维地质数据空间插值的杨赤中滤波与推估估值数学模型的函数表达、实验拟合与验证。研究中选取了三个矿床的实例矿化数据，获得了模型的相关参数，实例通过模型的交叉验证和理论分析证实了负幂指数函数模型在理论上是最适合杨赤中函数的拟合模型；（3）研究了杨赤中推估法空间插值自动计算模型，设计了估值建模和空间插值计算自动化实现的流程与程序。通过编程，实现了实例研究区三维地质规则格网空间插值，构建了三维栅格数据场；（4）基于三维栅格数据场，项目提出并实现了一种利用Marching Cubes算法实现由网格离散点到地质体三维等值面的隐式模拟方法。该方法研究并改进了传统Marching Cubes算法，采用了剖分法消除算法的二义性，从三维规则数据场中提取三维等值面，结合OpenGL可视化技术构建地质体三维几何模型，实现了地质体三维空间形态模拟与可视化。实例矿体隐式模拟的结果显示：与Datamine等地质建模软件建立的三维显式模型相比，结果比较接近，但省去了繁琐的人机交互建模过程。（5）研究开发了三维地质隐式建模可视化系统。系统具有通用的数据接口，在三维栅格数据场的基础上，基于VC++6.0编程，实现了杨赤中推估法空间插值自动计算以及矿体的三维隐式建模与可视化功能。系统需要结合广泛实例进行应用研究与验证，更多的应用将在以后进一步讨论。在该项目的资助下，共发表相关论著14篇，还有一些成果在总结，培养了4名硕士研究生，整体上完成了项目计划书中的研究内容，达到了预期目标。