基于高频极值数据的金融资产跳跃行为建模研究

Price jump measures extreme risk of financial assets. Studying on jumps is helpful to understand market microstructure as well as to enhance extreme risk management ability under complex financial systems. Compared with high-frequency closing price data, this project demonstrates that high-frequency extreme data is statistically superior on modelling jumps, and thus we imrove the models for volatility and jumps. This project is a systemic research on modelling jumps based on high-frequency extreme data. The main content is divided into two parts: One is statistical inference on jumps based on high-frequency extreme data, including jump-robust volatility estimation based on two-grid of price range, testing for jumps and semi-jumps based on high-frequency extreme data, and statistical inference on infinite activity jumps based on high-frequency extreme data. Another is modelling jumps and microstructure factors based on high-frequency extreme data, including statistical properties of microstructure noise of high-frequency extreme data, statistical inference for jumps with presence of microstructure noise, and modelling liquidity and jumps based on high-frequency extreme data.

金融资产的价格跳跃刻画了资产价格的极端变化风险，对价格跳跃行为进行研究有助于认识市场微观结构的本质变化规律，全面提高复杂金融系统下的极端风险管理能力。相比高频收盘数据，本项目揭示出利用高频极值数据对价格跳跃进行建模更具有统计意义上的优势，并对已有的波动率和跳跃建模的方法进行了改进和拓展。本项目是利用高频极值数据对价格跳跃行为建模的系统性研究，包括两个方面的内容：一是基于高频极值数据的价格跳跃统计推断，具体问题包括基于双格价格极差的跳跃稳健波动率估计、基于高频极值数据的跳跃和半跳跃检验、基于高频极值数据的无限活跃跳跃统计推断；二是基于高频极值数据的微观结构因素和价格跳跃行为建模研究，具体问题包括高频极值数据的微观结构噪声特征与影响、考虑微观结构噪声的价格跳跃统计推断方法修正、基于高频极值数据的流动性与价格跳跃行为建模研究。

金融资产的价格跳跃刻画了资产价格的极端变化风险，对价格跳跃行为进行研究有助于认识市场微观结构的本质变化规律，全面提高复杂金融系统下的极端风险管理能力。相比高频收盘数据，本项目揭示出利用高频极值数据对价格跳跃进行建模更具有统计意义上的优势，并对已有的波动率和跳跃建模的方法进行了改进和拓展。本项目的研究内容和主要结果包括以下几个方面：一是基于高频极值数据的波动率和价格跳跃统计推断，提出了基于高频双格极差的跳跃稳健波动率估计和价格跳跃检验方法，改善了波动率估计的效率和跳跃收敛速度，在此基础上进一步考虑了微观结构噪声因素的影响和统计推断，充分利用极值数据能够提高对流动性的估计精度；二是基于高频极值数据的波动率预测和高低价预测，在已有的理论基础之上进行了大量实证分析，揭示出充分地利用高频极值数据信息以及合理地分离连续波动和跳跃波动，可以显著地提高波动率的样本外预测能力，在此基础上进一步给出了半极差的性质，揭示出半极差（或高低价）具有较强的可预测性；三是金融极值数据和价格跳跃的拓展理论和应用，在建模中进一步考虑了价格跳跃的聚集性和传染性特征，给出了相应的方差互换的显示定价方法，数值分析显示出将跳跃聚集风险纳入建模具有重大影响，除此之外还考察了相关理论方法在数字货币市场的实证应用，丰富了项目在其他科学领域中的潜在应用价值。