新型环面渐开线齿轮啮合原理与承载特性研究

It is difficult to keep two shafts carrying gears parallel during running of gear drive systems because installation error or variation of loading tends to cause relative displacement between shafts. But now no gear has the ability of compensation of displacements. .A novel torus involute gear is proposed which can compensate relative displacement between shafts and achieve good meshing characteristics and high load capacity without lead correction. Based on its generation principle, meshing principle of torus involute gears is investigated and revealed using method of differential geometry and technology of tooth contact analysis. To verify theoretical analysis, tests for meshing principle of torus involute gears are conducted. Theories of multibody dynamics and contact are adopted to build a rigid-elastic coupling model of meshing gears considering meshing of discretized elastic teeth. Load behaviour of torus involute gears are studied through numerical simulation and tests. Dynamic charactreristics of tooth bending stress and contact stress are revealed. .To overcome linear contact gear's sensitivity to installation error this project has the important practical significance and application value.

在齿轮传动系统运行过程中，保持固定齿轮的两轴始终平行是较难实现的，因为安装误差、工作负载变化等因素都会引起轴线间相对位移，但目前的平行轴线接触齿轮都不具备补偿轴线间位移的能力，需要通过修形改善其啮合性能。.本项目提出了一种环面渐开线齿轮，该齿轮能够补偿轴线间的位移，无需修形就能获得良好的啮合特性，并具备较高承载能力。项目基于环面渐开线齿轮的加工原理，采用微分几何的方法和齿面接触分析技术，研究环面渐开线齿轮的啮合理论，揭示其啮合机理；搭建试验测试平台，开展环面渐开线齿轮啮合原理的试验研究，验证理论分析的结果；基于多体动力学和接触力学的方法，建立考虑离散弹性轮齿接触的环面渐开线齿轮系统刚弹耦合动力学模型，采取数值模拟和试验验证相结合的方法研究其承载特性，揭示齿面接触应力、齿根弯曲应力的动态变化规律。.本项目对克服现有平行轴线接触齿轮传动存在的对安装误差敏感等缺陷具有重要的现实意义和应用价值。

在平行轴齿轮传动过程中，保持两轴完全平行或同心是较难实现的，因为安装误差、工作负载变化等因素都会使轴线间产生相对位移。齿形是决定齿轮传动性能的关键因素，因此，构造对安装误差不敏感，具备良好啮合性能和较高承载能力的新齿形具有重要的现实意义。本项目提出了一种环面渐开线齿轮，该齿轮能够补偿轴线间的位移，无需修形就能获得良好的啮合特性，并具备较高承载能力。项目开展了以下三个方面的研究：.（1）环面渐开线齿轮啮合原理研究。根据齿轮的加工原理，推导了环面渐开线齿轮的完整齿面方程，通过数值模拟构建了精确齿面；基于齿面数学模型，对环面渐开线齿轮的根切与尖化现象进行分析，获得了根切界限曲线，尖化初始点以及不发生根切与尖化现象的最大齿宽；采用轮齿接触分析技术和微分几何方法，对理想安装以及存在安装误差的齿面接触情况进行研究，获得了齿面接触迹线、传动误差和接触椭圆，证明了其优点：具有传动可分性，传动精度高，对安装误差不敏感。 .（2）基于多体动力学的环面渐开线齿轮承载特性分析。通过将齿轮系统分解为齿轮本体和沿圆周方向转动的轮齿，并以转动弹簧—阻尼器相连，建立齿轮多体模型；通过轮齿变形分析计算时变转动弹簧刚度；编制轮齿法向接触力和摩擦力计算子程序，实现了直接考虑油膜厚度和轮齿变形影响的环面渐开线齿轮多体动力学模型的创建与求解，计算结果表明：该模型求解效率高，能够满足工程应用要求，该齿轮可实现高精度连续传动；搭建测试装置，间接验证了模型的准确性。.（3）环面渐开线齿轮传动应力研究。采用微分几何方法，计算齿面几何特征参数，运用赫兹接触理论计算接触点最大接触应力；基于齿形系数及应力修正系数的分析，计算环面渐开线齿轮弯曲应力；进行多齿加载动态有限元分析，计算传动重合度，揭示了齿面应力的动态变化规律；测试了不同载荷作用下轮齿静态弯曲应力，与理论计算结果及有限元分析结果比较，表明最大接触应力和弯曲应力的解析方法是可行的。.对环面渐开线齿轮啮合原理和承载特性的研究，为环面渐开线齿轮的推广与应用奠定了理论基础，对克服现有线接触平行轴齿轮传动普遍存在的对安装误差敏感等缺陷具有现实意义和应用价值。