包虫病传播机理数学建模与控制策略分析

Echinococcosis is a highly contagious zoonosis. In China, echinococcosis has been.listed as one of the serious infectious diseases by public health departments..Pastoral area, and semi-grassland and semi-farmland area in western China are.highly endemic region. According to the practical difficulties in echinococcosis.control and prevention, based on epidemic dynamics, differential equation, optimal.control theory, data and information obtaind from public health departments, the.main theme of the programme is to: (1)Investigating the propagate law, tendency of transmission,.and key risk facts of echinococcus between wild animal hosts, domestic animals and.humans; (2) Exploring optimal control strategies under limited medical resources..The program could provide necessary theorem support and data basis for the public.health departments.

包虫病是一种影响社会经济发展的高传染性动物源人兽共患病，已被我国疾病预防与控制中心列为严重危害民众身体健康和生命安全的传染病之一。但是，我国包虫病的传播规律尚不明确，公共卫生部门在制定控制策略时缺乏相应的数量依据和理论支持。本项目基于传染病动力学、微分方程、最优控制等理论，以与相关政府部门合作调研所获数据为基础，拟解决以下科学问题：(1)研究包虫病在野生动物、家畜及人之间的传播规律、流行趋势和关键风险因素;(2) 确定有限医疗资源条件下的包虫病最优控制方案。本项目的研究对我国包虫病的防控具有重要的理论意义和实际价值。

世界卫生组织于2010年发布的“全球被忽视的热带病报告”，将包虫病(Echinococcosis)、布鲁氏菌病（Brucellosis）等疾病归为被忽视的重大传染病。本项目与我国卫生部动物疫病与预防控制中心积极开展合作，对包虫病及布鲁氏菌病的传播规律进行了动力学建模、理论分析，最优控制问题的建模与分析，并定量分析了相应的控制策略。.对于包虫病传播，完成了本项目的计划研究要点。首先建立了包虫病在人、羊和犬类之间的高维微分方程模型；然后研究了模型的全局稳定性，利用Prof. Michael Li等提出的图论构造李雅普诺夫函数方法，证明了系统的全局渐近稳定性；进一步，本项目还对包虫病的控制策略问题进行了最优控制建模，建立了终端不受约束的最优控制模型，证明了最优控制的存在性，并利用庞德里亚金极大值原理给出了最优控制的解析表达式。由于我国动物疫病与预防控制中心有关包虫病的流行病调查计划推迟到了2015年12月份才开展，相关数据的统计至今没有结束，因此对于包虫病传播模型的参数估计和数值仿真等须在相关数据出来后再开展其流行趋势的预测、关键风险因素的分析以及最优控制策略的数值仿真等工作。.进一步，本项目还额外研究了在我国内蒙古地区流行严重的布鲁氏菌病，建立了布鲁斯菌病在高危/低危人群和羊之间的传播动力学模型；这是一个高维微分方程模型，我们利用渐近自治系统理论和李雅普诺夫直接法证明了模型的全局稳定性，包括基本再生数小于1时无病平衡点的全局渐近稳定性和基本再生数大于1 时地方病平衡点的全局渐近稳定性；进一步，本项目建立了最小化布鲁斯菌病导致的经济损失为目标泛函的最优控制问题，同样证明了最优控制对的存在性，并给出了最优控制的解析表达式；在相关疫情数据方面，本项目通过我国动物疫病与预防控制中心，获得了Brucellosis较为全面的相关数据，因此我们在建立的微分方程模型基础上，对Brucellosis传播关键参数进行了估计和灵敏度分析，并进一步完成了流行趋势的预测及最优控制策略的数值仿真，理论和应用结果较全面。.本项目的研究工作以包虫病和布鲁斯菌病流行与防控实际问题为出发点，建立传播动力学模型，在进行数学理论分析的同时，结合实际数据进行参数估计、关键风险因素分析，以及给出了最优控制的数值仿真，研究结果具有科学性和可靠性，同时还为其他传染病的动力学建模与分析提供的可借鉴的研究思路和方法。