弹性波带隙材料设计理论研究

周期材料和结构表现出隔断某些频段（带隙）波的特性，这一特殊性质在滤波、隔振、降噪、定向导波等方面具有重要的应用前景。发现和设计带隙宽、频段低的材料和结构成为学者追求的目标。本项目采用拓扑优化技术和材料与结构几何并发设计思想，研究带隙材料的设计理论，建立带隙宽、频率低的带隙材料微结构设计的系统方法。具体研究弹性波在周期材料和结构中的传播规律，建立导波分析的时空多尺度方法；探讨特定频段弹性波带隙材料设计问题，建立基于水平集模型的使频段最大和特定频段位置的材料微结构拓扑优化理论；考虑几何拓扑和材料性质对导波性质的影响，建立微结构几何拓扑和各相材料性质并发设计的带隙材料设计问题的提法；研究遇到的极大－极小优化问题的高效求解方法；考虑有限尺度、边界、阻尼、缺陷等实际结构必然存在的因素对导波性质影响的带隙结构设计技术；研究点阵材料、多孔材料等新型微结构材料的弹性波传输性质，设计弹性波带隙点阵材料。