单层石墨体系的电子结构及其量子输运性质的理论研究

单层石墨体系作为一种构建碳基电子学的新型材料,已呈现出多种新奇的物理现象，近年来成为人们关注和研究的新热点。本项目将结合数值模拟与解析理论,系统地研究无序对单层石墨电子结构和量子输运性质的影响。在短程无序、长程无序以及随机磁场条件下,通过计算准粒子的态密度、平均自由程以及局域化长度等物理量，系统地揭示无序作用对该体系电子结构的影响；通过研究无序环境下准粒子波包颤动的一些动力学特征和现象，更完整地理解波包颤动同准粒子量子输运性质的关联；此外，我们将在摹本理论和超对称理论等场论方法的框架下，发展有关单层石墨体系的新的非微扰低能有效场理论，从而描述由无序驱动的金属绝缘体相变，并通过重整化群计算，进一步理解不同对称性对其临界现象的影响。本项目的研究，有望进一步完善人们对该体系中一些奇异现象的理解和认识，并能够为将来设计与制备基于单层石墨体系的量子器件及电路提供依据和指导。

单层石墨体系作为一种构建碳基电子学的新型材料,已呈现出多种新奇的物理现象，近年来成为人们关注和研究的新热点。本项目结合数值模拟与解析理论,系统地研究无序对单层石墨电子结构和量子输运性质的影响。分别在短程无序及共振散射情形下,通过计算准粒子的谱密度、平均自由程以及局域化长度等物理量，系统地揭示无序带来的多重散射作用对该体系电子结构有强烈影响：短程无序会导致狄拉克点附近的电子群速度被大大降低，而共振散射会完全破坏原有的狄拉克锥结构，打开一个由无序浓度决定的能隙，这一结果定性地与最新的角分辨光谱（ARPES）实验结果一致。.在强磁场下我们进一步研究了无序对石墨烯中的朗道能级影响。首先，我们研究了短程无序影响下的单层石墨烯的电子结构，得到了电子的态密度以及朗道能级的移动和无序的关系，对最近发表的红外谱研究石墨烯中电子回旋共振的实验结果提出更自然的解释。此外，我们研究了不同力程的高斯型杂质势对单层石墨体系中朗道子带的影响，我们发现体系中朗道子带的平均态密度的形状是高斯型的，而局域态密度和洛伦兹函数符合的更好。这一结论可以统一解释依赖于总态密度（磁热容、磁比热等）或局域态密度（扫描隧道显微镜（STM/STS））的实验结果，也可以用来解释传统二维电子气的情形。.我们还发现，在强磁场条件下，单层石墨体系中本征的无序褶皱（Ripples）效应以及晶格派尔斯相变（Peierls lattice distortion）的相互竞争机制决定了填充数为零（n=0）附近的金属-绝缘体相变行为，合理地解释实验上所观测到的磁场驱动的金属-绝缘体相变行为。