高温热非平衡可压缩各向同性湍流统计特性的直接数值模拟研究

High-temperature compressible turbulence in thermal non-equilibrium is ubiquitous in engineering problems, such as hypersonic vehicle design and inertial confinement fusion (ICF). However, the previous direct numerical simulations of compressible isotropic turbulence are mainly based on the perfect gas with the translational and rotational energy levels excited and in the thermal equilibrium. The study of the statistical properties of compressible isotropic turbulence with the vibrational energy level excited and in thermal non-equilibrium attracts rare attentions. .In this project, we will, based on the perfect gas and imperfect gas models, carry out the direct numerical simulation of compressible isotropic turbulence with the vibration energy level excited and in thermal non-equilibrium. The main attentions will be focused on the statistical properties of kinetic parameters, thermodynamic parameters and vibrational energy. The results will reveal the multi-scale transport law of kinetic energy and internal energy; small-scale flow structure and flow field intermittency; the statistical properties of the vibrational energy, vibrational relaxation rate, entropy production due to vibrational non-equilibrium, and so on, with different turbulent Mach number, vibrational relaxation time and vibrational characteristic temperature. Based on the perfect gas and imperfect gas models, carrying out the direct numerical simulation of compressible isotropic turbulence with the vibrational energy level excited and in thermal non-equilibrium, is of great significance to understand the mechanism of high-temperature compressible turbulence in thermal non-equilibrium under complex flow conditions and to develop a more reliable high-temperature compressible turbulence model in thermal non-equilibrium.

高温热非平衡可压缩湍流在高超声速飞行器设计和惯性约束核聚变等工程问题中普遍存在；已有可压缩各向同性湍流直接数值模拟的研究，主要是基于平动和转动能级被激发且处于热平衡态的理想气体模型；关于振动能级被激发的热非平衡可压缩各向同性湍流统计特性的研究极少。本项目拟基于理想气体和非理想气体模型，开展振动能级被激发的热非平衡可压缩各向同性湍流的直接数值模拟研究；重点关注可压缩湍流的动力学参数、热力学参数和振动能的统计特性。研究结果将揭示在不同湍流马赫数、振动弛豫时间和振动特征温度下，动能与内能的多尺度传输规律；小尺度流动结构和流场间歇性；振动能、振动弛豫速率、由振动非平衡引起的熵的生成等相关物理量的统计特性。基于理想气体和非理想气体模型，开展振动能级被激发的热非平衡可压缩各向同性湍流统计特性的研究，对理解复杂流动情况下的高温热非平衡可压缩湍流机理和发展更可靠的高温热非平衡可压缩湍流模型具有重要的意义。

由于其丰富有趣的物理现象和在工程实践中的重要作用，高温热非平衡可压缩湍流吸引了流体力学界越来越多的关注。本项目通过直接数值模拟方法研究了在大尺度热驱动下统计稳态的振动非平衡可压缩各向同性湍流的内能脉动输运、拟涡能的生成和湍动能输运机制等统计特性。.我们观察到速度谱、剪切压力分量、密度和温度在惯性区间内都呈现了k-5/3 标度率。另外，亥姆霍兹分解结果表明，剪切速度分量比胀压速度分量占优势。剪切速度和压力分量的脉动对湍流马赫数和振动弛豫几乎不敏感，而胀压速度和压力分量的脉动与它们密切相关。总体来看，平动-转动内能分量脉动的耗散主要来自热传导和振动弛豫，而胀压和粘性的影响可以忽略不计。对于振动内能分量脉动，胀压效应不明显，而热传导引起的耗散大致相当于振动弛豫引起的生成。研究结果表明平动-转动和振动内能分量脉动的级串主要由过滤速度的剪切分量控制。在压缩区域过滤速度胀压分量引起平动-转动和振动内能分量脉动的正向亚格子尺度通量被膨胀区域的反向亚格子尺度通量抵消。另一方面，由过滤速度的剪切分量引起的亚格子尺度通量对局部可压缩性的依赖性与振动弛豫效应密切相关。随着振动弛豫效应的减弱，对局部压缩性的敏感性逐渐消失。.基于亥姆霍兹分解，拟涡能产生项被分解为剪切项、涨压项和各向同性涨压项。从全流场的角度来看，拟涡能产生主要源于剪切项。对于涨压项和各向同性涨压项，虽然它们的局部数值可能相当大，但压缩区的正值和膨胀区的负值平均抵消。对于偏斜应变率张量的剪切分量，其特征值以及涡量与其特征向量之间夹角的统计特性几乎与局部压缩性和振动弛豫无关。因此，沿三个特征向量方向的拟涡能生成项剪切分量主要受涡量的影响。对于偏斜应变率张量的涨压分量，其特征值以及涡量与其特征向量之间夹角的统计特性与局部压缩性和振动弛豫密切相关。因此，沿三个特征向量方向的拟涡能生成项涨压分量受涡量、特征值以及涡度和特征向量之间的夹角的影响。