冷原子体系中的新奇量子态及其调控

In this project, we will systematically study the correlation effects and topological properties of topological quantum states in cold atom systems, and the exotic physical properties for topological defects and non-topological defects in topological states, including induced quantum number and statistics, etc., and explore fractionalized Majorana fermions with multi-quantum dimension. Then we theoretically give physical schemes for the realization of topological defects by optical design. At last, based on cold atom technique, we will propose universal topological quantum computation schemes by manipulating quantum states induced by topological defects. The study for this project can deepen the knowledge of novel properties of topological states, and provide theoretic guidance in exploring new schemes for topological quantum computation.

本项目将系统地研究冷原子体系中拓扑量子态的关联效应和拓扑属性，以及拓扑缺陷和非拓扑缺陷在拓扑量子态中的新奇物理性质(诱导量子数，统计性质等)，探索量子维度更高的、分数化的Majorana费米子。通过光学设计，理论上提出实现拓扑缺陷的物理方案。最后，基于冷原子技术，通过调控缺陷诱导的新奇量子态，提出普适的拓扑量子计算方案。该项目的研究能够加深对拓扑量子态新奇物性的认识，并为探索新的拓扑量子计算方案提供理论指导。

冷原子系统为模拟凝聚态量子系统提供了理想的实验平台，同时为探索调控新奇的量子态提供了一种有效途径。在基础研究方面，探索发现新的量子态一直是物理学领域的重要研究方向。拓扑量子物态的发现极大地拓宽了物质的分类范畴，并且在应用层面为拓扑量子计算的实现奠定了基础。本项目紧密围绕发现新物态和提出实现普适拓扑量子计算的物理方案这两个核心，开展了一系列相关研究工作。项目的研究内容主要包括探究拓扑哈伯德模型中的拓扑相变，磁性，量子涨落等问题；在光晶格中设计实现分数化的磁通，提出普适的拓扑量子计算方案；探究拓扑半金属的玻色Hubbard模型的拓扑性质。研究发现：具有吸引相互作用的拓扑Haldane-Hubbard体系，引入格点依赖的Zeeman场后，可实现陈数为1和2的手征拓扑超流体；具有人造规范场的冷原子体系中，存在一类由反铁磁自旋密度波序驱动的拓扑量子相变，并且其中的拓扑自旋密度波态可以由Chern-Simons- Hof规范理论描述，通过K矩阵可对不同的自旋密度波进行分类；具有自旋-轨道耦合的体系中存在一类由平移对称性保护的拓扑Z2超流态，其中的晶格位错能诱导实现Majorana零模态，为构建拓扑量子比特打下基础；提出通过Peierls光晶格体系中的晶格位错实现分数化磁通，当量子化涡旋(Majorana费米子)绕位错端点移动一周后，能够获得一个非平庸的Peierls相位，结合CNOT和Hadamard门操作，原则上能够实现普适的拓扑量子计算；依托冷原子系统，发现拓扑半金属的玻色Huabard模型中，存在拓扑非平庸的Weyl型准粒子激发；具有倾斜Weyl点的拓扑半金属，其反常霍尔电导取决于残留的费米弧的长度。综上所述，该项目的研究结果进一步加深了对拓扑量子态新奇物性的认识，并为实现普适的拓扑量子计算提供了理论指导。