固体第一性原理计算中NESC方法的开发与应用

相对论电子结构有两种传统计算方法：(1)利用"动能平衡"基函数直接求解四分量Dirac方程。该方法精度高，但计算量大；（2）将四分量Dirac方程降解为近似的二分量方程甚至标量方程。这类方程求解快，但精度较低。近年来，量子化学领域发展了以NESC方法为代表的"严格二分量准相对论"方法。这类方法不依赖任何近似，却能将四分量Dirac方程中冗余的正电子自由度剔除，从而得到等价的、但只描述价电子的电子结构的二分量方程。迄今为止，"严格二分量准相对论"方法的主要理论和数值问题已全部解决。NESC和其他类似方法已被越来越多的主流量子化学程序采用，成为比解四分量Dirac方程更高效的相对论电子结构新方法。本项目寻求将NESC方法首次植入固体第一性原理计算程序,是将量子化学领域"严格二分量相对论"方法引入固体领域的创新工作。项目后期将利用植入的NESC方法研究固体的非线性磁性和磁晶各向异性两大问题。

本项目以发展新型第一性原理计算方法为目标，在美国Northwestern University的全势线性缀加平面波（NU-FLAPW）程序的基础上完成了三个方面的工作：一是完善了R.Asahi博士的model GW程序，为该程序添加了处理库仑积分奇异性的模块，从而使该程序可首次用于实际的准粒子能带计算。二是修正了NU-FLAPW的层晶模型中库仑势展开的重大缺陷，并在修正后的层晶模型基础上实现了外电场下电子结构计算的功能。三是完成了一整套晶体结构、电荷密度、有效势（即各组成部分）、以及波函数的可视化模块。所有程序工作正常。.　　　利用model GW程序，我们已成功计算四种后过渡金属单氧化物的准粒子能带，相关文章已发表在J. Chem. Phys.上。建立在层晶模型基础上的外电场方法已被用于计算强关联体系的静态介电系数。我们证明了LDA+U不会扩大LDA计算介电系数的误差。反之，对强关联体系，LDA+U对LDA计算介电系数的误差提供了系统修正。该工作已投稿至Phys. Rev. B，并在首轮评审中获得了良好评价。.　　　在本项目的资助下，我们还研究了一些其他电子结构问题。例如，我们讨论了在衬底作用下金属碳纳米管中能隙的出现。此外，我们从理论上证明了衬底上的单壁碳纳米管中存在第二类激子。该理论满意地解释了单壁碳纳米管的相关红外发光数据。这些工作已经或即将投稿。