部分作用组合结构的分析理论及多尺度模拟

本项目基于Hamilton求解体系和状态空间法，对土木工程中广泛采用的部分作用组合结构进行整体的静动力特性分析，研究单跨、多跨和曲线形组合结构在各种边界条件下的静力弯曲和扭转、自由振动和强迫振动特性，研究非均匀分布的剪切连接键对组合结构性能的影响。并基于结构多尺度概念，采用Arlequin方法，对钢混组合结构中剪切连接键的作用机理进行数值仿真，与模型试验相互验证，分析影响剪切连接键的刚度、极限承载力和疲劳特性的参数，优化剪切连接键的尺寸形状和在组合结构中的布置方案。通过本项目的实施，可促进Hamilton求解体系和结构多尺度方法在工程中的应用，为部分作用组合结构的应用提供有力的理论指导，具有重要的理论意义和实际应用价值。

部分作用组合构件在实际工程中得到了越来越多的应用，但是理论分析工作并不充分。本项目分别基于Euler-Bernoulli梁理论和Timoshenko梁理论，考虑组合截面截面处的非完美粘结，引入了层间滑移，与梁理论中原有的弯曲和转角一起组成了部分作用组合梁的三个广义位移，并导出了与这三个广义位移相对应的内力。给出了用这六个物理量表示的虚功原理、功的互等定理、最小势能原理、最小余能原理、自由振动变分原理、屈曲变分原理以及混合变量的变分原理。在这些能量原理的基础上，对现有规范中部分作用组合梁的挠度计算的折减刚度法进行了改进，使其更加合理，推导出了部分作用组合梁的动力刚度矩阵的解析表达式，填补了部分作用组合梁动力刚度矩阵的空白。还通过引入特殊处理的指数函数，代替常规采用双曲函数的动力刚度矩阵，完美地解决了双曲函数的数值不稳定特性。还通过Legendre变换，把前面推导的最小势能原理引入到Hamilton体系，证明了部分作用组合梁在各种边界条件下的振型正交特性，为通过模态叠加法求解部分作用组合梁的强迫振动提供了理论基础。针对部分作用组合截面的扭转特性，本项目构造了部分作用组合截面扭转问题的有限元列式，导出了三角形单元、矩形单元和等参数4-8结点单元的刚度矩阵和等效结点力公式，还提出了4结点和6结点的滑移单元，用来模拟部分作用组合截面中的非完美粘结的界面。通过分析现有推出试验结果，对栓钉型剪切连接件的变形做出一定的假设，从理论上导出了剪切连接件的刚度公式，弥补了目前剪切连接件的刚度没有解析公式的空白。在通用有限元软件的基础上进行二次开发，实现剪切连接件的精细有限元仿真，可考虑混凝土与栓钉之间的粘结滑移影响。本项目的实施使我们更加深刻地掌握和理解了部分作用组合梁的力学行为，为设计和工程实践提供了理论支撑。