多种触发机制下快切换系统的分析与控制

Over the past decades, switched systems have attracted great attention from the literature and become a hot topic in control science, since their widely applications and capabilities of modeling physical systems with multi-modes and switching behavior. This project will focus on the study of analysis and control for switched systems under different sampling schemes, such as periodic sampling, hybrid event trigger sampling, integral based event trigger sampling, self-trigger sampling and etc. We will further study the relationships between the characteristic of subsystems and the switching signal, interpret and specify the relationships between triggered sampling period and switching signal, discuss the effects of multi-switching between sampling and mismatch between subsystems and controllers, reveal the impacts of these phenomena on the performance of the switched systems. Then, based on the former knowledge, we will design the trigger mechanism and controllers to adjust to the switching. We will also compare the characteristics of different trigger mechanism, find the constrains and suitable conditions to apply specific trigger mechanism. In the premise of ensuring the stability and the performance of the switched systems, we will overcome the restrictions of limited communication resources, immeasurable states and etc, to establish an effective and systematic theory for switched systems with different trigger mechanism, and hope to expand the existing methods on switched systems, to improve and enrich the existing theoretical research results.

切换系统可以有效描述具有多个模态的系统，具有广泛的应用背景，近年来一直是控制领域的研究热点。本项目以切换系统为研究对象，研究其在周期采样，混合事件触发、积分事件触发及自触发等不同触发机制下的分析和控制问题，将进一步研究子系统内在属性与切换信号之间的关系，明确和细化触发周期与切换系统切换信号之间的联系，深入探讨由于触发周期内系统多次切换、控制器模态与相应的系统模态不匹配等情况对系统性能的影响，研究触发机制和控制器的设计与选取，提出更符合切换系统特性的触发条件，及更具一般性的控制器综合方法。通过比对不同触发机制的特性，探讨不同触发机制应用于切换系统的适用条件。在保证切换系统稳定性及性能指标的前提下，有效克服切换系统通讯资源有限、部分状态不可测量等限制条件，建立一套行之有效的切换系统不同触发机制下的较为完整的理论体系，丰富现有切换系统的研究方法，发展和完善现有的理论。

随着社会的发展和生产水平的提高，现实世界中的各类系统随之变得愈加复杂，仅仅通过传统的线性系统已经不能准确地描述这类系统的实际动态特性，传统的控制方案也很难实现高精度的控制需求。切换系统可以看作一类混杂系统，由有限个子系统组成，通过切换规则来约束各个子系统之间的运行。在实际应用中，切换系统可以有效描述诸多具有切换特性的实际系统，例如化学过程，机器人控制，电力电子系统，飞行器控制，网络化系统等，切换系统的研究也是控制理论领域研究的前沿和热点。. 项目以切换系统为研究对象，考虑驻留时间小于系统触发间隔的快切换系统，探求新的技术和方法，解决由于切换系统自身切换特性引入的采样及触发周期内系统多次切换、控制器与系统子模态不匹配等情形下，切换系统的分析及控制器设计等相关问题。根据项目的研究目标，我们针对复杂切换律下切换系统异步控制问题，利用平均驻留时间切换信号进行对系统进行描述，且允许在采样间隔内发生多次切换，放宽了已有结果的限制；在非线性切换系统的控制与滤波方面，对T-S模糊切换系统，研究了基于持续驻留时间的切换，事件触发，有限时间控制等特性，构造了半时间依赖的多Lyapunov函数以降低分析和综合问题中的保守性；针对随机切换系统的控制与滤波问题，对马尔可夫跳变系统的稳定性分析与控制进行研究，通过构建新的求和不等式、构建环路积分等，实现了保守性更低的马尔科夫跳变系统的稳定性分析与控制器设计。