斜板自然对流边界层的转捩过程与换热研究

The inclined buoyancy layer is the buoyancy boundary layer along a heated inclined fin immersed in a stratified fluid. Because laminar flow and turbulence have totally different momentum and energy transfer, the flow state of the inclined buoyancy layer has critical influence on the heat transfer efficiency of the fin. This project intends to study the transition from laminar flow to turbulence of the inclined buoyancy layer and the heat transfer during different stages in the transition scenario. Firstly, the saturated wave solutions developed from linearly unstable modes will be calculated, with their linear stability analyzed. Secondly, the characteristic flow structure and the mechanism of hydrodynamic instability of each stage in the transition scenario will be studied in detail. Finally, the dependence of heat transfer efficiency on the inclination angle of the plate will be determined, and the inclination angles that are most favorable to heat transfer will be found for different control parameters. The inclined buoyancy layer is a buoyancy-driven boundary layer with a parallel flow as its laminar solution. The hydrodynamic stability study of the inclined buoyancy layer enriches the understanding of the hydrodynamic stability mechanism of typical flows such as Rayleigh-Benard convection, Blasius boundary layer and parallel shear flows, and thus is important in hydrodynamic stability theory. This project is to shed light on the transition scenario of the inclined buoyancy layer in hydrodynamic stability theory, and to provide reference for industrial applications with the study of heat transfer enhancement.

斜板自然对流边界层是指沉浸于温度分层流体中的倾斜加热翅片表面形成的浮力边界层。由于层流和湍流的动量、能量输运特性有很大差别，斜板自然对流边界层的流动形态对翅片的换热效率有重要影响。本项目拟研究斜板自然对流边界层流动从层流到湍流的转捩过程以及转捩过程中不同阶段的换热特性。首先计算斜板自然对流边界层由线性不稳定模态发展得到的饱和波解，分析其线性稳定性；其次细致研究转捩过程各个阶段中流场的典型结构特征和流动失稳机制；最后研究换热效率随斜板倾角的变化，寻找不同控制参数下最有利于换热的斜板倾角。斜板自然对流边界层是浮力驱动的、基本流为平行流的边界层流，对其稳定性的研究将增进对Rayleigh-Benard对流、平行剪切流以及Blasius边界层流等典型流动的稳定性的理解，有重要的理论价值。本项目有望在理解斜板自然对流边界层的转捩机制与增强换热两方面分别为流动稳定性理论与工业应用提供参考。

斜板自然对流边界层是指沉浸于温度稳定分层流体中的倾斜加热翅片表面形成的浮力边界层。本项目采用二次稳定性分析与直接数值模拟相结合的方法研究了斜板自然对流边界层的二次失稳与转捩机制，以及不同流态和控制参数对于翅片换热效率的影响。我们首先利用伪弧长连续延拓的方法计算了斜板自然对流边界层中的二维和三维饱和波，再以二维饱和波作为新的基本流进行线性稳定性分析，得到了原始基本流二次失稳的控制参数范围。我们进一步计算了二维和三维饱和波在不同Grashof数和斜板倾角下的换热效率，发现二维饱和波和流向波数较大的三维饱和波有强化换热的作用，且二维饱和波的换热效率在特定的斜板倾角下取得最大值；相反，流向波数较小的三维饱和波会减弱换热。这些结果有助于从理论上优化换热翅片的设计，达到强化换热的目的。.. 在对于包括斜板自然对流边界层和平面Couette流在内的一大类平行平板间的平行流基本流的能量稳定性分析中，我们对能量稳定性特征值方程的最小正特征值在波数平面内的单调性提出了一个猜想。若这一猜想成立，则能量稳定性最不稳定模态为流向涡。我们还以平面Couette流为例，数值模拟了有限幅值扰动的瞬态增长和衰减过程，确定了亚临界转捩过程的一个临界Reynolds数为286。只有当Reynolds数高于这一临界值时，平面Couette流的孤立湍流带才有可能在最终衰减前经历瞬态增长，且湍流带的中心位置、宽度及相对于流向的倾角在其衰减过程中保持统计定常。这些结果加深了我们对于边界层和槽道流转捩机制的理解，为工业应用提供了理论基础。