输入时滞系统控制分析及其Airy波扰动抑制研究

本项目拟深入探讨线性输入时滞系统在外部持续Airy波扰动下镇定控制器的设计方法。众所周知，即使动态系统无外部扰动，当控制信号中含有延迟时，输出反馈控制器的增益矩阵与系统模型矩阵、Lyapunov稳定判据矩阵之间会存在非线性耦合，已有理论结果不能完全移植过来。如何利用输出信号有效地镇定控制输入时滞系统并抑制外部Airy波扰动在海洋平台发展中具有重要意义。一方面，本项目首先针对无扰动确定系统模型，寻找解耦方法以减少或消除已有结果中的约束条件，扩大可行解的搜索区域。其次，优化控制器增益实现的迭代算法和算法初始值的选择方法以获得尽量大的时滞临界值。另一方面，将上述控制器设计方法同流体力学、波理论相结合，研究控制输入时滞系统在三角函数型非线性扰动和Airy波形成的持续不稳定的外部复杂动态扰动下如何达到稳定和满足预设的性能要求。

本项目主要就线性输入时滞系统在外部持续扰动下镇定控制器的设计方法进行研究。在基金申请书上所列的计划基础上项目有更为丰富的研究结果，主要有（1）输入时滞系统在一般无结构化信息的干扰下的性能分析；（2）稳定控制器的探讨与设计；（3）相关成果在Markovian跳跃系统中的应用；(4)带有耦合时滞的一类中立型复杂动态网络的同步稳定性问题进行了分析;(5)一类带有间隔时滞和扇形界约束非线性的中立型Lur’e系统鲁棒绝对稳定性问题进行了研究;(6)一类带有多重时变时滞和扇形界约束非线性的Lur’e控制系统的鲁棒稳定性问题进行了分析。另外，对于无扰动确定系统模型，得到解耦方法以减少或消除已有结果中的约束条件，扩大可行解的搜索区域。控制器实现的迭代算法和算法初始值的选择方法得到优化并获得尽量大的时滞临界值。