孤立子理论在光孤子通讯中的应用

光纤孤子通信中许多问题可以归结为光孤子方程的研究，构造这类方程的精确解析解是光孤子通信理论和实验研究的重要内容，本项目将基于孤立子理论，以符号计算为辅助研究工具，从三个方面发展构造光孤子方程精确解，编制相应的自动推导软件包，为光纤孤子通信系统提供理论基础和有力的研究工具：（1）对Lax可积的光孤子方程，以Darboux变换为工具寻求其多孤子解，并考虑Darboux变换的其它应用。（2）对双线性可积的光孤子方程，发展利用Hirota方法求光孤子方程多种形式的精确解，尤其是周期波解和explode-decay解等新形式的精确解；分析解的渐近性及其应用。(3)对不可积的光孤子方程，发展CK法和基方程展开法寻找相似解和孤立波解、有理解、椭圆函数解等行波解，并研究这些解的实际应用。