两线MOF界面重构方法研究

Exact interface tracking between two or more materials is one of the most important issues in numerical simulation of multi-material large deformation flows. In this proposal, we use two connected lines to approximate the material interface in mixed cell. Based on multi-materal arbitray Lagrangian-Eulerian (MMALE) framework, two lines moment-of-fluid (TL-MOF) interface reconstruction method is established and optimized. The theoretical system and highly efficient algorithms of TL-MOF are studied, the TL-MOF method is coupled with MMALE framework and applied to numercial simulation of typical problems. Using TL-MOF method, the accuracy, resolution and continuity of interface are improved significantly, the numerical performance and confidence of MMALE computing are advanced, the robustness of scientific computing programs is increased. This proposal is important in theoretical research and actual application for numercial simulation of multi-material large deformation flows.

在多介质大变形流动问题的数值模拟中，物质界面的精确追踪是非常重要的一个环节。本项目以多介质大变形流动为背景，在多介质ALE框架下，采用两条相连的线段来近似物质界面，改进界面模型，建立两线MOF界面重构方法。研究两线MOF方法的理论体系，研究两线MOF方法的高效最优化算法和并行算法，将两线MOF方法耦合到多介质ALE框架，应用于典型问题的数值模拟研究。本项目的研究有助于提高MOF界面重构的精度、分辨率和连续性，有助于提升多介质ALE计算的数值模拟精度和置信度，增强程序的健壮性，具有较为重要的理论研究意义和实际应用价值。

在武器物理和惯性约束聚变领域的多介质大变形流动问题中，由于复杂的构型和动作物理过程，在理论研究中存在诸多难点，具有很强的挑战性，目前数值模拟是其最为重要的研究手段之一。在这类问题的数值模拟研究中，如何在精确追踪物质界面的同时处理好流体的大变形是一个非常困难的问题。本项目在多介质ALE框架下，采用两条相连的线段来近似物质界面，建立两线MOF界面重构方法，研究两线MOF方法的理论体系，研究两线MOF方法的高效最优化算法和并行算法，将两线MOF方法耦合到多介质ALE框架，应用于典型问题的数值模拟研究。项目在单线MOF基础上，增加自由度，分析了两线MOF界面重构方法的唯一性，建立了两线MOF模型，对两线MOF算法中的核心内容（包括两线泛洪算法、目标函数及其导数、最优化算法、初始界面等）进行了细致的研究和分析，通过静态和动态算法验证了方法的有效性。两线MOF方法对于提高界面重构的精度、提高界面连续性，进而提高多介质ALE模拟的置信度，具有较为重要的实际应用价值。