具任意退化抛物方程的双曲现象及相关控制问题
基本信息
批准号：10601010
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：12.00
负责人：雷沛东
学科分类：
依托单位：东北师范大学
批准年份：2006
结题年份：2009
起止时间：2007-01-01 - 2009-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：赵宏亮,李亚军,柳絮,栾姝
关键词：
能控性任意退化性Riemann问题最优控制BV熵解
结项摘要
本项目研究含对流项且具任意退化性的非线性抛物方程的若干问题.由于二阶导数项系数允许任意退化，退化点集可以含有内点，这类方程在所论区域的某个子集上可退化成为一阶守恒律方程，因此它既有抛物性质，又有双曲性质，本质上属双曲一抛物混合型.本项目将讨论具任意退化非线性抛物方程的Riemann问题，广义解（BV熵解和重整化解）间断面的生成、发展和长时间渐近行为，以及这类方程支配系统的最优控制和能控性问题.迄今为止，国内外关于以上问题的研究结果不多，其中一些问题的研究尚属空白..对这些问题的研究，既可以丰富非线性偏微分方程和分布参数系统的控制理论，又可以对处理某些实际问题，如图像处理、种群迁移、金融模型、沉积物的固化以及相关的控制问题等提供必要的理论依据和指导.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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