组合结构中几类参数的研究

图染色和Ramsey理论这两分支一直是组合学和图论研究的热点,它在频道分配、排序论、编码、生物遗传学、白噪声理论、大规模集成电路设计等领域有广泛应用。本项目研究图的几类染色(列表、全、game)、距离2标号、带宽、Ramsey数等问题。刻划一些图的列表点色数，探讨列表可色图的充分或必要条件，以解决列表染色猜想为主攻目标，求出一些图的列表边色数。力求改进一般图全色数的上界，解决平面图全染色的一些遗留的困难情形。确定若干图类的game色数的精确上、下界。探讨图的几种距离2标号和平方图的色数，同时兼顾研究图的带宽、侧廓等问题。考虑图与补图中所含的特殊子图的计数，进一步挖掘Ramsey数更深层次的性质，来求R(m,n)新的上、下界及其公式，特别求R（5，5）的新上界，希望最终求得其精确值。求某些图类的广义Ramsey数的一般公式。拟在三年内完成学术论文15篇，其中一半以上发表在SCI杂志上。