复杂区域多目标总体估计空间抽样优化研究

Spatial sampling is one of the most important methods to know the geographic phenomena and objects. A good sampling scheme can not only save costs but also increase the sampling accuracy and efficiency. It is a common and important problem in real complicated region sampling that multiple objects are expected to be investigated with just one sampling scheme. For example, the objects usually involve environment, ecology, meteorology, and so on. Classical sampling methods have been applied in a great number of domains. However, they do not take spatial autocorrelation of the sampling objects into account for spatial investigation. Furthermore, it is hard for classical sampling methods to investigate multiple objects under multiple constraints simultaneously with just one scheme. In this research, a new spatial sampling optimization method specified for multi-objects and multi-constraints in complicated regions will be proposed. First of all, for a complicated spatial region, the relationship between spatial distributions scheme of samples and the standard error of population estimation will be established based on a sampling model which will fuse both spatial autocorrelation and spatial heterogeneity of the region. Then a multi-objects spatial sampling optimization method will be developed with the Pareto optimization model. Three spatial sampling optimization schemes will be researched particularly: (1) given fixed sample number; (2) given some objects' estimation accuracy; and (3) automated sample number and scheme determination. Finally, a visual analysis method based GIS will be developed to visualize the sample schemes which can be used to compare and select different optimized sample schemes.

空间抽样是认识和掌握地物对象的一种重要方法, 合理的样本布设方法既能大大节省成本，又可以显著提高抽样调查的效率。在复杂区域调查中，利用一套样本点同时调查环境、生态、气象等多个目标是实际应用中经常面对的重要问题。经典抽样方法未充分考虑到样本空间布局对估计精度的影响，且对空间多指标、多约束调查难以给出合理的解决方案。本研究致力于复杂区域的多指标、多约束空间抽样优化方案研究。首先，针对复杂区域抽样总体估计，提出一种融合空间趋势和空间异质的总体估计模型，建立样本布局与总体估计精度之间的理论关系。在此理论上，结合Pareto多目标优化模型，发展一种新的多指标、多约束空间抽样调查样本设计优化方法，分别得到在指定样本量、指定部分指标估计精度和自适应样本选择的三级空间抽样方案。最后，结合GIS的可视化分析，为决策者提供一个从优化样本方案结合中选择最终样本方案的有效方法。

传统抽样方法在复杂地理空间抽样调查应用中往往难以充分利用对象自身的空间分异性及空间自相关性信息，大大降低抽样效率，并导致资源的浪费。本项目以非均质表面均值估计模型为理论基础针对空间多目标抽样调查进行了研究。首先在地统计框架下充分考虑复杂空间表面上不同点之间存在的空间相关性及区域之前的空间异质性，将区域总体为估算目标的MSN模型扩展为适合于空间点估计的点尺度MSN模型，构建了点尺度估计统计量。在此基础上，分别提出了单变量多时相的复杂区域抽样设计方法和多变量单时相的复杂区域抽样设计方法。（1）提出了一种加权面到面回归克里格面域插值（WATA Kriging）方法，针对异质复杂区域从面域样本到未知面域插值，将目标空间随机场分解为空间趋势项和剩余残差项，通过引入关键协变量建立空间回归模型以刻画空间趋势并消除异质性，使得剩余残差项符合二阶平稳性。经理论推导，得到在考虑面域离散点不等权重的情形下，由面域样本对未知目标面域的残差项进行插值计算方法。最后，将目标面域的空间回归趋势项加上残差估计项，得到最终的目标估计值。（2）以黑河流域异质地表多时相叶面积指数（FVC）遥感产品真实性检验为例，研究了在多季节连续观测情况下结合空间模拟退火算法和MSN模型的多目标抽样方案，研究结果表明，基于MSN理论的多时相优化方法进行复杂异质区域的FVC像元尺度产品估计精度要高于传统的简单随机抽样、分层抽样和普通克里格方法。（3）针对复杂区域的多目标调查优化问题，提出了综合估计误差最小化的优化策略。首先使用主成份分析法对多目标进行降维，对包含信息最大的几个主成份进行样点布设优化，通过使用线性加权的方式将多目标优化问题转化为单个优化目标，最后使用MSN模型调整样本量和样本格局使得理论估计方差最小，达到样本量和样本位置的优化。以长江口海域为例，研究了海洋环境站位优化方法，制定了长江口海域海洋环境监测站位优化方案，并研发了海洋环境监测站位优化算法。