离散点约束移动条件下空间复杂实体三维建模研究

空间复杂实体的三维建模算法是当前GIS和数字矿山等领域研究的重点。传统的建模算法一般以平面为定义域，实数空间的子集为其值域，定义域与值域存在唯一的映射关系，由此产生的函数关系决定了传统建模算法的二维本质。随着测量技术的发展，表达空间实体特征的离散点精度出现了大幅冗余。围绕这种特点，在满足视觉效果和空间分析的基础上，本课题创新性地提出了离散点可移动思想，以此创建点可移动的理论。本课题着重进行下述内容的研究：点可移动理论、点群特征量指标的建立、点可移动条件下点群的分类理论、分类的优化性评价、点可移动条件下子群非函数式的三维建模算法及评价、基本模型的融合算法及评价和使用真实的矿山地下数据进行实践性的检验。将三维激光扫描仪获取的点云包裹体视为最大似然模型，对比本课题研究由离散点构建的模型，建立模型的质量评定指标和评价体系，优化建模方法。本项目的研究成果既具有深刻的科学意义，又具有广泛的应用价值。

以空间离散点集为对象，研究了三维形状的重建算法。具体包括如下内容：.1．在定义的基础上，研究了向量平衡点约束条件下几何式三维建模算法，该算法立足于空间点和三棱锥的位置关系，研究了一种粗粒度的建模算法。本算法可作为层次化建模的基石。.2．对于给定的输入点集，在自然顺序下建模面临着一系列的问题。在综合分析前述算法的基础上，针对给定点集进行建模的过程中面临着对面片格网进行优化的问题，可划分为建模前优化，建模中优化和建模后优化三种。以欧拉定理为出发点，推导出了最近邻平均邻居数理论为后续基于潜在连接点集的构模算法服务。.3．点集中的点均采样自空间对象表面。立足于“距离较近的点”相对“距离较远的点”间存在拓扑连接的可能性要大，研究了基于潜在连接点集的构模算法。在近邻的基础上研究了一种表面拓扑推进的三维建模算法。结合空间对象点云自身的分布特性，本算法对空间孔洞等这样的一般化概念有了一定的表达能力。.4．从积分几何的角度出发，研究了给定点集凸集的性质，并在此基础上实现了一种空间凸壳的构造算法。在空间凸壳中，面积越大的面和边长越长的边所在的面对原始模型细节忽略的可能性越大。在此基础上实现了一种以空间凸包为核心，点集中剩余的点为约束，进行空间收缩来建立初始格网和在局部投影面上投影来实现对空间对象的建模。该算法对空间实体的表达能力较强，而对空间孔洞的表达则是其瓶颈。.5．在研究了前述几种建模算法后，需要对构成空间形状更为一般化的“孔洞”进行研究。除了在理论上阐述了相关的性质外，从二维平面的孔洞出发，研究了相应的性质，并结合VORONOI图研究了一种二维平面带孔洞对象的建模算法；然后将该二维的概念扩展到三维空间中，实现了一种三维空间中带孔洞的更一般化对象的建模算法，最终的实验证明了本算法的有效性和其较强的建模能力。.6．随着数据采集技术的不断发展，针对空间目标物进行采样获取到的表面数据的精细程度越来越高。高以针对空间点云进行建模而形成的空间格网为研究对象，研究了在参数控制下的并行简化算法。实验证明，本算法能够有效的解决空间模型的简化问题，同时也能够在参数的控制下使简化后模型的失真程度在控制范围之内。本算法能够充分利用当今的并行计算单元如GPU等。.针对空间点云进行三维重建是逆向工程领域中的一项重点研究内容，将有助于我们通过重建的方式了解问题的本质。