金属纳米粒子光学性质的若干理论问题的研究

本项目拟发展金属纳米粒子的半经典解析模型，细致地研究小于十个纳米的单个金属纳米粒子和金属纳米粒子对的光学性质，并探索这类材料的实际应用。具体地说，我们将从事以下三个方面的研究：首先，利用我们最近发展的准确求解Woods-Saxon型势的Schrodinger方程的能级和波函数的方法，将金属纳米粒子的半经典的理论模型拓展成完全的量子理论模型，研究球形和扁椭球形金属纳米粒子的表面等离子体元激发的共振频率和吸收线宽等光学性质；其次，研究金属纳米粒子对之间的近距相互作用，包括金属纳米粒子本身的电子结构导致的相互作用和普遍存在的Casimir力；另外，我们还将在量子理论模型的框架内，研究两个球形金属纳米粒子之间的相互作用如何影响其光学性质，理论解释金属纳米粒子对的共振波长随距离发生变化的实验现象，为这类材料在纳米技术、纳米机械和生物学等方面的应用提供理论基础。

本项目研究小尺寸金属纳米粒子的光学性质，主要以由1760个钠原子构成的闭壳金属钠小球为研究对象。金属纳米小球对外加电磁场的响应由内部自由价电子的行为决定的。研究方法有和时间有关的密度泛函理论（TDLDA）和无规项近似理论（RPA）。数值方法的优点是计算结果比较准确，缺点是物理图像不很清楚，由于计算量的原因不能计算较大的小球。根据小球的尺寸大小以及物理机制的不同可以构建不同的理论模型。对于小尺寸的金属钠小球，把钠离子实看成均匀的正电荷背景，把自由价电子坐标分解为质心坐标和相对坐标，自由价电子的哈密顿量可以分成三部分，质心坐标部分描述表面等离子体共振（SPR），相对坐标部分构成SPR的环境，这两部分的耦合相互作用使得SPR通过Landau阻尼机制发生衰减。这个模型构建看起来非常合理的，我们使用这个模型对1760个钠原子组成的钠小球的光学性质进行了系统的研究。.目前理论模型的计算结果还不能做到和实验结果符合，甚至数值方法得到的结果也不能和实验结果高度一致。我们首先针对Woods-Saxon型势发展了一种近似计算方法，能够非常准确地计算1760个钠原子组成的钠小球的自由价电子的能级结构，这个工作发表在JMP上。在此基础上我先计算了SPR的共振频率，并得到了和TDLDA一致的SPR线宽。.我们对原计划书中的研究内容做了一些调整，原计划研究椭球形纳米粒子的光学性质，因为无法准确地求解椭球坐标下自洽平均场的电子结果改成了研究球形纳米粒子的双表面等离子体的激发，原计划研究两个纳米粒子对的光学性质随它们之间距离的变化改成了单个金属纳米粒子和一个氢原子体系的光学性质随它们之间距离的变化。这些研究内容已经基本完成，相关文章也正在整理中。