恒星内部向上对流超射的数值试验

Upward overshooting is an important but unclear problem in stellar convection. We propose to study this problem by three-dimensional numerical experiments. The major purpose of this project includes (1) on how to define the boundary of upward overshooting region; (2) on how rotation affects upward overshooting. We use a newly developed three-dimensional Fourier spectral model as the experimental tool. We define the reference boundary of upward overshooting by particle tracing method. We study the effects on upward overshooting by varying model parameters, and examining whether gravity wave or counter cell is the reason to form the overshooting regions. In addition, we will consider how rotation affects upward overshooting, how phase transition occurs, and how cyclone/anticyclone maintains.

向上对流超射现象是恒星对流理论中非常重要但尚未完全了解的一个问题，本项目拟通过三维数值实验来研究这一问题。本项目的主要研究内容为：（1）关于如何界定向上对流超射区边界；（2）关于旋转对向上对流超射的影响。本项目以项目组最新开发的三维Fourier谱方法模型为实验工具,通过粒子追踪法来确定向上对流超射区的参考边界，然后采用调整模型参数的方法来研究向上对流超射区依参数变化的规律，我们将检验重力波和反单体环流是否是对流超射区形成的机制。另外，本项目将考虑旋转效应对向上对流超射的影响，我们将考察旋转流体发生相变的条件以及气旋与反气旋的维持机制。

对流超射对恒星结构与演化有重要的影响，向上对流超射与向下对流超射具有明显的不同特点，因此有必要进一步研究向上对流超射现象。本项目利用三维数值模拟实验来研究恒星内部向上对流超射，主要包括向上对流超射区边界的界定，以及稳定对比度、Peclet数、Prandtl数等物理参数对于对流超射的影响；以及在旋转效应下对流及超射现象。本项目研究发现，对流超射区存在明显的分层现象，粒子追踪和被动标量追踪模拟表明对流超射区应至少包含两层：热力学结构调整层和湍流耗散层。该结果与非局部对流理论所预测的结果较为吻合。同时，本项目分析得到了对流超射区深浅与稳定对比度、Peclet数、Prandtl数之间的标度律关系。本项目通过三维数值模拟分析了非局部对流理论中高阶关联项近似模型的合理性，结果表明考虑了关于速度和温度扰的峰度和偏度等统计性质的四阶关联近似模型更好。通过数值分析，我们发现考虑四阶关联近似模型的非局部对流模型无法获得数值解，而采用反梯度近似的模型能获得数值解。通过与数值模拟比较，我们界定了熊氏非局部对流理论中的对流参数，结果表明对流参数与对流区深浅有关，当对流区较深时对流参数较为稳定。本项目通过f-plane研究了旋转情形下的对流及超射现象，研究表明气旋和反气旋在Rossby数大致为0.1~0.5的区间出现。旋转流体下的对流超射较为复杂，研究表明在一定条件下旋转有可能可以促进对流超射。