多智能体不确定性系统的自适应一致性问题研究

Consensus problem of multi-agent systems is one of key problems of distributed cooperative control of multi-agent. Its broad applications include formation control of multi-robot, information fusion in sensor networks and congestion control in communication networks, etc. In this project, adaptive consensus problem of uncertain multi-agent systems with unknown nonlinear dynamics is studied. The decentralized controllers are designed using feedback of states (outputs) and local consensus errors by linear parameterizations of unknown nonlinear dynamics and introducing local consensus errors. Based on different network topologies, 1)adaptive consensus and decentralized control of systems; 2)adaptive partial states consensus and decentralized control of systems; 3)adaptive finite-time consensus, adaptive finite-time partial states consensus and decentralized control of systems; 4)robustness of the above algorithms in the case of existing external disturbances and then obtaining reasonable estimations of error bounds, are studied. The objectives of this research are exploring the sufficient conditions of asymptotical stability, finite-time stability, parameter convergence and finite-time parameter convergence of the considered systems, revealing complex dynamical behaviors of systems and esteblishing foundmental theory of adaptive control of uncertain multi-agent systems. Therefore, the research of this project is theoretically and practically significant.

多智能体系统的一致性问题是分布式多智能体协调控制的一个关键问题，在多机器人编队控制、传感器网络信息融合、通信网络拥塞控制等方面都有广泛应用。本项目研究具有未知非线性动态的多智能体不确定性系统的自适应一致性问题，通过对未知非线性动态的线性参数化，拟引入局部一致性误差，利用状态（输出）反馈与局部一致性误差反馈，设计分散式控制器，基于不同的网络拓扑研究：1）系统的自适应一致性与分散控制；2）系统的自适应部分状态一致性与分散控制；3）系统的自适应有限时间一致性、自适应有限时间部分状态一致性与分散控制；4）系统存在外部扰动时上述算法的鲁棒性，给出合理的误差界估计。其成果旨在探寻系统信息不完备情况下，系统渐近稳定性、有限时间稳定性、参数收敛及有限时间参数收敛的充分条件，揭示系统的复杂动力学行为，建立多智能体不确定性系统自适应一致性问题的基础理论。因此，本项目的研究具有重要的理论及实际意义。

本项目主要研究多智能体不确定性系统的自适应一致性问题及自适应有限时间一致性问题。共完成硕士毕业论文18篇，研究论文66篇，其中期刊论文52篇，会议论文14篇，SCI收录34篇，EI收录49篇。对存在未知非线性动态的单积分Leader-Following多智能体系统的一致性问题进行了研究，通过对未知非线性动态的参数化，提出了一种自适应控制算法。当多智能体网络是联合连通的条件下，证明了系统的稳定性，同时保证参数的收敛性。对leaderless多智能体系统的情形也进行了研究, 不同于前一问题其系统矩阵存在零特征值，提出了一个新的PE（Persistent excitation）条件，采用自适应设计方法，使系统在联合连通网络取得一致性。对上述系统的分组一致性问题也进行了研究，采用未知非线性动态的线性参数化及自适应设计方法，提出了一个新的自适应分组一致性算法，在保证系统分组一致性的同时保证系统的参数收敛性。上述部分问题也被推广到高阶系统情形。对存在未知非线性动态的高阶多智能体系统的有限时间一致性问题进行了研究，在线性参数化假设下，采用自适应设计方法，提出了一个新的自适应有限时间控制算法，使系统能在有限时间取得一致性，同时保证参数的有限时间收敛性。此问题的低阶情形可通过一个较简单的齐次Lyapunov函数实现，并研究了切换网络的情形。研究了存在未知非线性动态的高阶多智能体系统的具有延迟采样数据的输出一致性问题，唯一可用的是延迟的输出采样数据，提出了一个分布式基于观察器的输出反馈控制器，使系统取得输出一致性。本项目还在复杂网络与应用、非线性系统分析、控制与应用、神经网络稳定性、动力系统分析与数值算法等方面做了一些研究，并取得一系列研究成果。